hdu 5256 最少修改多少个数 能使原数列严格递增 （LIS）

Problem Description
我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。 请输出最少需要修改多少个元素。
Input
第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。
Output
对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。
Sample Input
2
2
1 10
3
2 5 4
Sample Output
Case #1:
0
Case #2:
1

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <algorithm>
# include <cmath>
# define LL long long
using namespace std ;

int a[100010] ;
int f[100010] ;
//int dp[100010] ;
int n ;

int bsearch(int size, const int &a) {
    int l=0, r=size-1;
    while( l <= r ){
        int mid = (l+r)/2;
        if( a >= f[mid-1] && a < f[mid] ) return mid;// >&&<= 换为: >= && <
        else if( a < f[mid] ) r = mid-1;
        else l = mid+1;
    }
}

int LIS()
{
    int i, j, size = 1;
    f[0] = a[0];
  //  dp[0] = 1;
    for( i=1; i < n; ++i )
    {
        if( a[i] < f[0] ) j = 0; // <= 换为: <
        else if( a[i] >= f[size-1] ) j = size++;// > 换为: >=
        else j = bsearch(size, a[i]);
        f[j] = a[i];
      //  dp[i] = j+1;
    }
    
    return size;
}


int main ()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin) ;
    int T ;
    scanf("%d" , &T) ;
    int Case = 1 ;
    while(T--)
    {

       printf("Case #%d:
" , Case) ;
       Case++ ;
       scanf("%d" , &n) ;
       int i ;
       for (i = 0 ; i < n ;i++)
       {
           int x ;
           scanf("%d" , &x) ;
           a[i] = x-i   ;
       }
       
       printf("%d
" , n-LIS()) ;
    }


    return 0 ;
}