9 斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。

n<=39

1 1 2 3 5...

C++:

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if (n == 1)
            return 1 ;
        int f1 = 0 ;
        int f2 = 1 ;
        int f3 = 0 ;
        for(int i = 2 ; i <= n ; i++){
            f3 = f1 + f2 ;
            f1 = f2 ;
            f2 = f3 ;
        }
        return f3 ;
    }
};

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法

1 2 3 5...

f(n)=f(n-1)+f(n-2)
注意 f1=1 f2=2

C++:

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if (number == 1)
            return 1 ;
        int f1 = 1 ;
        int f2 = 1 ;
        int f3 = 0 ;
        for(int i = 2 ; i <= number ; i++){
            f3 = f1 + f2 ;
            f1 = f2 ;
            f2 = f3 ;
        }
        return f3 ;
    }
};

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

一样的做法

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

f(n)=2^(n-1)

C++:

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        return pow(2,number-1) ;
    }
};

java:

public int JumpFloorII(int n) {
    int[] dp = new int[n];
    Arrays.fill(dp, 1);
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < i; j++) {
            dp[i] += dp[j];
        }
    }
    return dp[n - 1];
}