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  • 随机数是骗人的,.Net、Java、C为我作证

    差点儿全部编程语言中都提供了"生成一个随机数"的方法,也就是调用这种方法会生成一个数,我们事先也不知道它生成什么数。比方在.Net中编写以下的代码:

    Random rand = newRandom();
    Console.WriteLine(rand.Next());

    执行后结果例如以下:

        Next()方法用来返回一个随机数。相同的代码你执行和我的结果非常可能不一样,并且我多次执行的结果也非常可能不一样,这就是随机数。

    一、陷阱

        看似非常easy的东西,使用的时候有陷阱。我编写以下的代码想生成100个随机数:

    for(int i=0;i<100;i++)
    {
        Random rand = new Random();
        Console.WriteLine(rand.Next());
    }

     

        太奇怪了,居然生成的"随机数"有好多连续一样的,这算什么"随机数"呀。有人指点"把new Random()"放到for循环外面就能够了:

    Random rand = newRandom();
    for(int i=0;i<100;i++)
    {            
        Console.WriteLine(rand.Next());
    }

         执行结果:

        确实能够了! 

    二、这是为什么呢?

        这要从计算机中"随机数"产生的原理说起了。我们知道,计算机是非常严格的,在确定的输入条件下,产生的结果是唯一确定的,不会每次运行的结果不一样。那么怎么样用软件实现产生看似不确定的随机数呢?

        生成随机数的算法有非常多种,最简单也是最经常使用的就是 "线性同余法":  第n+1个数=(第n个数*29+37) % 1000,当中%是"求余数"运算符。非常多像我一样的人见了公式都头疼,我用代码解释一下吧,MyRand是一个自己定义的生成随机数的类:

    class MyRand
     {
        private int seed;
        public MyRand(int seed)
       {
        this.seed = seed;
       }
     
      public int Next()
       {
         int next = (seed * 29 + 37) % 1000;
         seed = next;
         return next;
      }
     
    }

     例如以下调用:

    MyRand rand = newMyRand(51);
    for (int i = 0; i < 10; i++)
     {
        Console.WriteLine(rand.Next());
     }

    运行结果例如以下:

    生成的数据是不是看起来"随机"了。简单解释一下这个代码:我们创建MyRand的一个对象,然后构造函数传递一个数51,这个数被赋值给seed,每次调用Next方法的时候依据(seed * 29 + 37) % 1000计算得到一个随机数,把这个随机数赋值给seed,然后把生成的随机数返回。这样下次再调用Next()的时候seed就不再是51,而是上次生成的随机数了,这样就看起来好像每一次生成的内容都非常"随机"了。注意"%1000"取余预算的目的是保证生成的随机数不超过1000。 

    当然不管是你执行还是我每次执行,输出结果都是一样的随机数,由于依据给定的初始数据51,我们就能够依次判断下来以下生成的全部"随机数"是什么都能够算出来了。这个初始的数据51就被称为"随机数种子",这一系列的516、1、66、951、616……数字被称为"随机数序列"。我们把51改成52,就会有这种结果:

    三、楼主好人,跪求种子

        那么怎么能够使得每次执行程序的时候都生成不同的"随机数序列"呢?由于我们每次执行程序时候的时间非常可能不一样,因此我们能够用当前时间做"随机数种子"

    MyRand rand = newMyRand(Environment.TickCount);
    for (int i = 0; i < 10; i++)
     {
        Console.WriteLine(rand.Next());
     }

         Environment.TickCount为"系统启动后经过的毫秒数"。这样每次程序执行的时候Environment.TickCount都不大可能一样(靠手动谁能一毫秒内启动两次程序呢),所以每次生成的随机数就不一样了。

        当然假设我们把new MyRand(Environment.TickCount)放到for循环中: 

    for (int i = 0; i < 100; i++)
     {
        MyRand rand = newMyRand(Environment.TickCount);
        Console.WriteLine(rand.Next());
     }

     

        执行结果又变成"非常多是连续"的了,原理非常easy:因为for循环体执行非常快,所以每次循环的时候Environment.TickCount非常可能还和上次一样(两行简单的代码执行用不了一毫秒那么长事件),因为这次的"随机数种子"和上次的"随机数种子"一样,这样Next()生成的第一个"随机数"就一样了。从"-320"变成"-856"是因为执行到"-856"的时候时间过了一毫秒。 

    四、各语言的实现

        我们看到.Net的Random类有一个int类型參数的构造函数:

    public Random(int Seed)

    就是和我们写的MyRand一样接受一个"随机数种子"。而我们之前调用的无參构造函数就是给Random(int Seed)传递Environment.TickCount类进行构造的,代码例如以下:

            public Random() : this(Environment.TickCount)
            {
            }

        这下我们最终明确最開始的疑惑了。  

    相同道理,在C/C++中生成10个随机数不应该例如以下调用:

    int i;
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        srand( (unsigned)time( NULL ) );
        printf("%d ",rand());
    }

     而应该:


    srand( (unsigned)time( NULL ) ); //把当前时间设置为"随机数种子"
    int i;
    for(i=0;i<10;i++)
    {         
        printf("%d ",rand());
    }

     五、"奇葩"的Java

    Java学习者可能会提出问题了,在Java低版本号中,例如以下使用会像.Net、C/C++中一样产生同样的随机数: 

    for(int i=0;i<100;i++)
    {
        Random rand = new Random();
        System.out.println(rand.nextInt());
    }

     由于低版本号Java中Rand类的无參构造函数的实现相同是用当前时间做种子:

    public Random() { this(System.currentTimeMillis()); } 

    可是在高版本号的Java中,比方Java1.8中,上面的"错误"代码运行却是没问题的:

        为什么呢?我们来看一下这个Random无參构造函数的实现代码:

    public Random()
    {
    this(seedUniquifier() ^ System.nanoTime());
    } <br>
    private static long seedUniquifier() {
    for (;;) {
    long current = seedUniquifier.get();
    long next = current * 181783497276652981L;
    if (seedUniquifier.compareAndSet(current, next))
    return next;
     }
     
     }
     
    privatestaticfinal AtomicLong seedUniquifier  = new AtomicLong(8682522807148012L);

         这里不再是使用当前时间来做"随机数种子",而是使用System.nanoTime()这个纳秒级的时间量而且和採用原子量AtomicLong依据上次调用构造函数算出来的一个数做异或运算。关于这段代码的解释具体參考这篇文章《解密随机数生成器(2)——从java源代码看线性同余算法

    最核心的地方就在于使用static变量AtomicLong来记录每次调用Random构造函数时使用的种子,下次再调用Random构造函数的时候避免和上次一样。

    六、高并发系统中的问题

        前面我们分析了,对于使用系统时间做"随机数种子"的随机数生成器,假设要产生多个随机数,那么一定要共享一个"随机数种子"才会避免生成的随机数短时间之内生成反复的随机数。可是在一些高并发的系统中一个不注意还会产生问题,比方一个站点在server端通过以下的方法生成验证码:

    Random rand = new Random();

    Int code = rand.Next();

        当站点并发量非常大的时候,可能一个毫秒内会有非常多个人请求验证码,这就会造成这几个人请求到的验证码是反复的,会给系统带来潜在的漏洞。

         再比方我今天看到的一篇文章《当随机不够随机:一个在线扑克游戏的教训》里面就提到了"因为随机数产生器的种子是基于server时钟的,黑客们仅仅要将他们的程序与server时钟同步就行将可能出现的乱序降低到仅仅有 200,000 种。到那个时候一旦黑客知道 5 张牌,他就能够实时的对 200,000 种可能的乱序进行高速搜索,找到游戏中的那种。所以一旦黑客知道手中的两张牌和 3 张公用牌,就能够猜出转牌和河牌时会来什么牌,以及其它玩家的牌。"  

        这样的情况有例如以下几种解决方法:

    1. 把Random对象作为一个全局实例(static)来使用。Java中Random是线程安全的(内部进行了加锁处理);.Net中Random不是线程安全的,须要加锁处理。只是加锁会存在会造成处理速度慢的问题。并且因为初始的种子是确定的,所以攻击者存在着依据得到的若干随机数序列猜測出"随机数种子"的可能性。
    2. 由于每次生成Guid的值都不样,网上有的文章说能够创建一个Guid计算它的HashCode或者MD5值的方式来做种子: new Random(Guid.NewGuid().GetHashCode()) 。可是我觉得Guid的生成算法是确定的,在条件充足的情况下也是能够预測的,这样生成的随机数也有可预測的可能性。当然仅仅是我的推測,没经过理论的证明。
    3. 採用"真随机数发生器",快看下一节分解!

     七、真随机数发生器

        依据我们之前的分析,我们知道这些所谓的随机数不是真的"随机",仅仅是看起来随机,因此被称为"伪随机算法"。在一些对随机要求高的场合会使用一些物理硬件採集物理噪声、宇宙射线、量子衰变等现实生活中的真正随机的物理參数来产生真正的随机数。

    当然也有聪明的人想到了不借助添加"随机数发生器"硬件的方法生成随机数。我们操作计算机时候鼠标的移动、敲击键盘的行为都是不可预測的,外界命令计算机什么时候要运行什么进程、处理什么文件、载入什么数据等也是不可预測的,因此导致的CPU运算速度、硬盘读写行为、内存占用情况的变化也是不可预測的。因此假设採集这些信息来作为随机数种子,那么生成的随机数就是不可预測的了。

    在Linux/Unix下能够使用"/dev/random"这个真随机数发生器,它的数据主来来自于硬件中断信息,只是产生随机数的速度比較慢。

    Windows下能够调用系统的CryptGenRandom()函数,它主要根据当前进程Id、当前线程Id、系统启动后的TickCount、当前时间、QueryPerformanceCounter返回的高性能计数器值、username、计算机名、CPU计数器的值等等来计算。和"/dev/random"一样CryptGenRandom()的生成速度也比較慢,并且消耗比較大的系统资源。

    当然.Net下也能够使用RNGCryptoServiceProvider 类(System.Security.Cryptography命名空间下)来生成真随机数,依据StackOverflow上一篇帖子介绍RNGCryptoServiceProvider 并非对CryptGenRandom()函数的封装,可是和CryptGenRandom()原理类似。  

    八、总结

    有人可能会问:既然有"/dev/random" 、CryptGenRandom()这种"真随机数发生器",为什么还要提供、使用伪随机数这种"假货"?由于前面提到了"/dev/random" 、CryptGenRandom()生成速度慢并且比較消耗性能。在对随机数的不可预測性要求低的场合,使用伪随机数算法就可以,由于性能比較高。对于随机数的不可预測性要求高的场合就要使用真随机数发生器,真随机数发生器硬件设备须要考虑成本问题,而"/dev/random"、CryptGenRandom()则性能较差。

    万事万物都没有完美的,没有绝对的好,也没有绝对的坏,这才是多元世界美好的地方。

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