• CF(427D-Match & Catch)后缀数组应用


    题意:给两个字符串,求一个最短的子串。使得这个子串在两个字符串中出现的次数都等于1.出现的定义为:能够重叠的出现。


    解法:后缀数组的应用。从小枚举长度。假设一个长度len合法的话:则一定存在这个样的sa[i]排名。sa[i]与s[i+1]的公共前缀长度大于等于len,且sa[i]与[i-1]的公共前缀长度小于len,同一时候sa[i+1]与[i+2]的公共前缀长度小于len,同一时候保证sa[i]与sa[i+1]在两个串中。Judge函数就是技巧性地实现了这些推断。


    代码:

    #include<iostream>
    #include<string>
    #include <cstring>
    #include <string.h>
    #include <stdio.h>
    using namespace std;
    const int MAX = 200100;
    
    int n, num[MAX];
    int sa[MAX], Rank[MAX], height[MAX];//sa[i]表示排名第i的后缀的位置,height[i]表示后缀SA[i]和SA[i-1]的最长公共前缀
    int wa[MAX], wb[MAX], wv[MAX], wd[MAX];//名次数组 Rank[i] 保存的是 Suffix(i) 在全部后缀中从小到大排列的 “ 名次 ” 。
    //简单的说,后缀数组(SA)是 “ 排第几的是谁? ” ,名次数组(RANK)是 “ 你排第几? ” 。 easy看出,后缀数组和名次数组为互逆运算。
    
    int cmp(int *r, int a, int b, int l)
    {
        return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l];
    }
    
    void da(int *r, int n, int m)            //  倍增算法0(nlgn)。
    {
        int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
        for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++;
        for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
        for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i;
        for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p)
        {
            for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i;
            for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j;
            for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]];
            for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
            for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++;
            for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
            for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i];
            for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++)
            {
                x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1: p ++;
            }
        }
    }
    
    void calHeight(int *r, int n)            //  求height数组。
    {
        int i, j, k = 0;
        for(i = 0; i < n; i ++) Rank[sa[i]] = i;
        for(i = 0; i < n; height[Rank[i ++]] = k)
        {
            for(k ? k -- : 0, j = sa[Rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++);
        }
    }
    
    int len1=0;
    int len2=0;
    char s1[10000];
    char s2[10000];
    bool Judge(int n,int k)
    {
        int a = 0,b = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            if(height[i] < k)
            {
                if(a == 1 && b == 1)    return 1;
                a = b = 0;
            }
            if(sa[i] >= 0 && sa[i] < len1)  a++;
            if(sa[i] > len1 && sa[i] < n-1) b++;
        }
        return 0;
    }
    int main()
    {
        scanf("%s%s",s1,s2);
        len1=strlen(s1);
        len2=strlen(s2);
        for(int i=0; i<len1; i++)
            num[i]=s1[i]-'a'+1;
        num[len1]=28;
        for(int i=0; i<len2; i++)
            num[i+len1+1]=s2[i]-'a'+1;
    
        da(num,len1+len2+2,30);
        calHeight(num,len1+len2+2);
    
        int len=min(len1,len2);
        int ans=-1;
        for(int i=1; i<=len; i++)
        {
            if(Judge(len1+len2+2,i))
            {
                ans=i;
                break;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }
    //20 5 19 20 19 5 20 19 5 19 28 20 5 5 16 20 5 19 0 0 0
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mengfanrong/p/4018639.html
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