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  • zoj 3820 Building Fire Stations(树上乱搞)

    做同步赛的时候想偏了,状态总是时好时坏。这状态去区域赛果断得GG了。

    题目大意:给一棵树。让求出树上两个点,使得别的点到两个点较近的点的距离最大值最小。

    赛后用O(n)的算法搞了搞,事实上这道题不算难。逗逼的没A。。

    事实上这两个点一定是树直径上的两个点,假设能想到这个就非常好搞了,仅仅须要求出树的直径,然后从中间位置把树拆成两颗子树,然后分别求出子树的中心就好了。

    证明例如以下,假如我们已经求出树上的两个点u, v满足条件。那么,我们从u, v中间把树拆开肯定是最优的。这个非常easy想到。

    然后。对于u点,肯定在原树的直径上,由于假如u点没有在直径上的话,u点一定是在子树的一个分支上,并且到树直径端点的距离小于等于u到分支端点的距离,这种话分支定能够代替原来直径上的一个端点而成为直径,u在直径上,与如果矛盾。

    所以u一定在直径上,同理v也一定在直径上。

    然后就搞出来了==

    //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<vector>
    #include<string>
    #include<queue>
    #include<cmath>
    #include<stack>
    #include<set>
    #include<map>
    #define LL long long
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
    
    using namespace std;
    
    const int maxn = 202000;
    
    vector<int> G[maxn];
    vector<int> d;
    
    bool vis[maxn];
    int fa[maxn];
    
    int bfs1(int s)
    {
    	int ret = -1;
    	CLR(vis, false);
    	vis[s] = true;
    	queue<int> q; fa[s] = -1;
    	q.push(s); vis[s] = true;
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u = q.front(); q.pop();
    		ret = u;
    		for(int i = 0; i < G[u].size(); i ++)
    		{
    			int v = G[u][i];
    			if(vis[v]) continue;
    			vis[v] = true;
    			q.push(v); fa[v] = u;
    		}
    	}
    	return ret;
    }
    
    int deg[maxn];
    int cnt[maxn], n;
    
    pair<int, int> bfs2(int u, int fa)
    {
    	queue<int> q;
    	CLR(vis, false);
    	q.push(u);
    	vis[u] = true;
    	if(deg[u] == 0) return make_pair(u, 0);
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u = q.front(); q.pop();
    		for(int i = 0; i < G[u].size(); i ++)
    		{
    			int v = G[u][i];
    			if(vis[v] || v == fa) continue;
    			q.push(v); vis[v] = true;
    		}
    	}
    	queue<pair<int, int> > q2;
    	for(int i = 1; i <= n; i ++)
    		if(vis[i])
    		{
    			if(deg[i] == 1) q2.push(make_pair(i, 0));
    			else vis[i] = false;
    		}
    	pair<int, int> ret;
    	CLR(cnt, 0);
    	while(!q2.empty())
    	{
    		pair<int, int> u = q2.front(); q2.pop();
    		ret = u;
    		cnt[u.second] ++;
    		for(int i = 0; i < G[u.first].size(); i ++)
    		{
    			int v = G[u.first][i], len = u.second + 1;
    			if(v == fa || deg[v] == 1) continue;
    			deg[v] --;
    			if(deg[v] == 1) q2.push(make_pair(v, len));
    		}
    	}
    	if(cnt[ret.second] > 1)  ret.second ++;
    	return ret;
    }
    
    inline int get_int(){
    	int ret=0;char c;
    	while(!isdigit(c=getchar()));
    	do {ret = (ret<<3)+(ret<<1)+c-'0';
    	}while(isdigit(c=getchar()));
    	return ret;
    }
    
    int main()
    {
    	int T;
    	scanf("%d", &T);
    	while(T --)
    	{
    		scanf("%d", &n);
    		for(int i = 1; i <= n; i ++)
    			G[i].clear(), deg[i] = 0;
    		for(int i = 1; i < n; i ++)
    		{
    			int u = get_int(), v = get_int();
    			G[u].push_back(v);
    			G[v].push_back(u);
    			deg[u] ++; deg[v] ++;
    		}
    		d.clear();
    		int s =	bfs1(bfs1(1));
    		for(int i = s; ~i; i = fa[i])
    		{
    			d.push_back(i);
    		}
    		int u = d[d.size() / 2], v = d[d.size() / 2 - 1];
    		deg[u] --; deg[v] --;
    		pair<int, int> r1 = bfs2(u, v), r2 = bfs2(v, u);
    		int ans = max(r1.second, r2.second);
    		printf("%d %d %d
    ", ans, r1.first, r2.first);
    	}
    }
    /*
    222
    4
    1 2
    1 3
    1 4
    5
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    11
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    5 6
    6 7
    7 8
    6 9
    9 10
    10 11
    
    */
    


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