这是一个在面试中出现概率非常高的一道题目,就拿我来说吧,面试了5家公司中。两家公司问了这道题目。可见,这道题目是非常经典的。
解题思想也不是非常难。我熟悉的有;两种解题办法:
1. 一直连加。终止当前序列的条件是连加的和是负数
由于,一个数加上一个负数之后肯定是没有原来的数值大,所以。这肯定是没有意义的,终于。我们利用这个思想得到例如以下的解法。
函数声明:
ll DutMaxSeqSubArray_1(int*, int);
typedef long long ll;
源码:
/*非经常见的最大连续子数组的解法*/ bool _DutMaxSeqSubArray = false; ll DutMaxSeqSubArray_1(int* A, int size) { if (!A || size <= 0) { _DutMaxSeqSubArray = true; return -1; } ll result = 1 << 31; ll currentSum = 0; /*循环走一遍数组。遇到加和为负数时就開始下一轮加和*/ for (int i = 0; i < size; ++i) { if (currentSum <= 0) currentSum = A[i]; else currentSum += A[i]; if (result < currentSum) result = currentSum; } return result; }
2. 动态规划的思想:连续子数组最大和也一定是以某一个值结尾
不管连续子数组有几个数,也不论和是多大。它总是以一个数结束的,而那个数肯定也是出如今数组中,所以,能够得到例如以下的递推公式:
以当前数结尾的最大连续子数组之和是:
pData[i] = pData[i - 1] + A[i] || A[i]
所以,能够得到例如以下的解法:
函数声明:
ll DutMaxSeqSubArray_2(int*, int);
源码:
/*动态规划的解法*/ ll DutMaxSeqSubArray_2(int* A, int size) { if (!A || size <= 0) { _DutMaxSeqSubArray = true; return -1; } ll result = 1 << 31; ll currentSum = 0; for (int i = 0; i < size; ++i) { /* *思想是,最大连续子数组肯定是以某一个数组元素结尾的。所以, *依照那个数字结尾时的最大加和就能够求得整个 *数组的最大连续之和 */ currentSum = DutMax<ll>(currentSum + A[i], A[i]); result = DutMax<ll>(result, currentSum); } return result; }
用到的模板函数:
template <typename T> T DutMax(T data1, T data2) { return data1 > data2 ? data1 : data2; }