二分查找

在一个有序数组中查找一个元素，最常见的是二分查找。

在数组arr中，数组长度为N，首先比较N/2处数据，若相等，则返回arr[N/2]。
若小于arr[N/2],则在左半边数组继续进行二分查找，若大于arr[N/2],则在右半边数组继续进行二分查找。

//递归写法
function binarySearch(arr,target,start,end){
    var start = start || 0,
        end = end || arr.length - 1;
    while(start < end){
        var mid = parseInt(start + (end - start)/2);
        if(target == arr[mid]){
            return mid;
        }
        else if(target < arr[mid]){
            return binarySearch(arr,target,start,mid-1);
        }
        else{
            return binarySearch(arr,target,mid+1,end);
        }
    }
    return -1;
}

//非递归写法
function binarySearch(arr,target){
    var start = 0,
        end = arr.length - 1;
    while(start < end){
        var mid = parseInt(start + (end - start)/2);
        if(target == arr[mid]){
            return mid;
        }
        else if(target < arr[mid]){
            end = mid - 1;
        }
        else{
            start = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}

其中还有一个有趣的结论，就是数组的中间位置的数的索引等于开始索引和结束索引之和除以2，即

mid = start + (end - start)/2 = (start + end)/2