java实现队列

队列的定义

　　队列的特点是节点的排队次序和出队次序按入队时间先后确定，即先入队者先出队，后入队者后出队。即我们常说的FIFO(first in first out)先进先出。　　　　

顺序队列定义及相关操作

　　顺序存储结构存储的队列称为顺序队列，内部使用一个一维数组存储，用一个队头指针front指向队列头部节点（即使用int类型front来表示队头元素的下标），用一个队尾指针rear，指向队列尾部元素(int类型rear来表示队尾节点的下标)。

　　初始化队列时: front = rear = -1 (非必须，也可设置初始值为0，在实现方法时具体修改)

　　队列满时：     rear = maxSize-1 (其中maxSize为初始化队列时，设置的队列最大元素个数)

　　队列为空时：  front = rear

　　下面使用java实现一个基于一维数组的顺序队列，代码如下：

/**
 * 定义一个queue
 */
class ArrayQueue{
    private int[] data ; //队列中存放的数据
    private int maxSize ; //队列的大小
    private int front ;//指向队列头部的指针
    private int rear ; //指向队列尾部的指针

    public ArrayQueue(int maxSize){
        this.maxSize = maxSize;
        data = new int[maxSize];
        front = -1;
        rear = -1;
    }

    /**
     * 判断队列是否已满
     * @return
     */
    public boolean isFull(){
        return rear == maxSize -1 ;
    }

    /**
     * 判断队列是否为空
     * @return
     */
    public boolean isEmpty(){
        return rear == front;
    }

    /**
     * 添加数据到队列
     * @param n
     */
    public void add(int n){
        if(isFull()){
            System.out.println("队列已满，不能添加");
            return;
        }
        data[++rear] = n;
    }

    /**
     * 显示头部数据
     * @return
     */
    public void head(){
        if(isEmpty()){          
   　　　　　　throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        System.out.println(data[front+1]);
    }

    /**
     * 取出头部数据
     * @return
     */
    public int pop(){
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        int a = data[++front];
        data[front] = 0;
        return a;
    }

    /**
     * 打印全部数据
     */
    public void print(){
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列为空");
            return;
        }
        for(int i=0;i<data.length;i++){
            System.out.printf("array["+i+"]=%d\n",data[i]);
        }
    }
}

　　简单描述顺序队列的入队(add方法)：

　　

public static void main(String []args) {
        //1.声明一个可以存储6个元素的顺序队列，默认值为0,front 和rear指针为-1
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(6);
        //2.向顺序队列中添加元素
        queue.add(1);
        queue.add(2);
        queue.add(3);
        queue.add(4);
        queue.add(5);
        queue.add(6);
        //2.1打印当前队列元素
        queue.print();
        //3.将顺序队列中元素取出
        queue.pop();
        queue.pop();
        queue.pop();
        queue.pop();
        queue.pop();
        queue.pop();
        //4.队列中元素全部取出
}

　　在代码中初始化了一个大小为6的顺序队列，下图展示了第一步(即代码ArrayQueue queue = new ArrayQueue(6))中队列元素及指针情况

　　其中front和rear指向的虚线框实际并不存在，仅用来表示初始化时的默认状态，因我们实现的队列元素使用int[]存储元素，所以初始值均为0(如用Object[]或范型则初始值为null)

      执行queue.add(1)方法后队列的状态如下图：

　　可以看到向队列中添加元素后，rear指针向后移动一个位置指向第一个元素位置，后面继续添加后面5个元素后队列如下图所示

　　接下来看下队列的出队情况 

　　当第一次执行queue.pop()方法后，队列元素如上图所示，此时队列剩下5个元素

　　当第六次执行queue.pop()方法后，队列元素如下图所示

　　此时队列中元素已全部出队，按正常逻辑应该可以添加元素到队列中，但此时添加元素却会报队列已满错误（rear=maxSize-1)，当然即使前面元素未出队也会报相同错误。这就是我们常说的“假溢出”问题。为解决这个问题，就引出了我们的环形队列。

环形队列

　　环形队列，顾名思义即让普通队列首尾相连，形成一个环形。当rear指向尾元素后，当队列有元素出队时，可以继续向队列中添加元素。

　　这里我使用的是rear指针指向最后一个节点的后一个元素，即会占用一个位置用来表示队列已满。

　　

　　初始化队列时: front = rear = 0

　　队列满时：    ( rear +1 ) % maxSize == front (其中maxSize为初始化队列时，设置的队列最大元素个数)

　　这里不能使用rear = maxSize-1作为判断队满的条件，因使用环形队列方式实现，当第一次队满时，rear = maxSize -1，执行出队操作后原队头位置空出，此时继续执行入队操作，则rear向后移动一个位置，则rear = 0，而此时队列也是已满状态。所以只要rear 向前移动一个位置就等于front时，就是队满的情况。

　　队列为空时：  front == rear

　　先看下具体代码

　　

public class CycleQueue {

    /**
     *
     */
    private int maxSize ;
    private int data[] ;
    private int front ;
    /**
     * 这里rear指向最后一个数据的后面一个位置，即队列中有一个为空占位
     */
    private int rear ;

    public CycleQueue(int maxSize){
        this.maxSize = maxSize;
        data = new int[maxSize];
        front = 0;
        rear = 0;
    }

    /**
     * 判断队列是否已满
     * 因是循环队列，所以rear值可能小于front，所以不能使用rear == maxSize -1来判断
     * @return
     */
    public boolean isFull(){
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    public boolean isEmpty(){
        return rear == front;
    }

    public void add(int n){
        if(isFull()){
            System.out.println("队列已满，不能添加");
            return;
        }
        data[rear] = n;
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

    public void head(){
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        System.out.println("head="+data[front]);
    }

    public int pop(){
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        int value = data[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;
    }

    public void print(){
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列为空");
            return;
        }
        for(int i= front; i<front+size(); i++){
            System.out.printf("array"+(i%maxSize)+"=%d",data[i%maxSize]);
        }
    }

    /**
     * 因是循环队列，所以会出现rear<front情况，这里需要+maxSize
     * @return
     */
    public int size(){
        return (rear - front + maxSize)%maxSize;
    }
}

　　下面再以图解的方式讲解一下环形队列的入队出队以及队满情况。当执行初始化代码后

CycleQueue queue = new CycleQueue(6);　　 

　　此时front = rear = 0，队列为空。当第一次执行queue.add(1)后，环形队列元素如下图所示

　　当依次执行queue.add(2);queue.add(3);queue.add(4);queue.add(5);后，达到(rear+1)%maxSize=front （即rear=5）条件，队列已满不能添加新元素。此时环形队列元素情况如下图

　　所以这种情况会浪费一个空间来作为判满的条件。

　　下面执行出队操作，当第一次执行出队操作queue.pop()方法后，环形队列元素情况如下图所示

　　　此时 (rear+1)%maxSize = 0  不等于 front=1 ,所以可以继续向队列中添加元素，也就不会出现假溢出的情况。当执行入队(例queue.add(6))操作后，rear = (rear+1)%maxSize 即rear=0，以此来生成环形队列。此时队列元素情况如下图所示

　　另外，再说明下环形队列有效元素个数问题，如果不是环形队列，则有效元素个数size = rear - front。而使用环形实现后，会出现rear<front的情况，所以这里使用(rear-front+maxSize)%maxSize的方式计算有效元素个数。（或者在内部定义一个size属性，当元素入队时size++，当出队时size--）

　　因此在打印队列中元素时，从front位置开始至 front+size位置结束来循环打印有效元素。

总结

　　如果不实用环形队列方式实现队列，则会出现“假溢出”情况（即队列满后，将全部元素出队却不能继续添加元素的情况）。而环形队列会在队头元素出队后，将队尾指针rear重新分配为0，以达到循环使用队列空间的目的。