对于信号(f(t)),
其能量为:
[E=lim_{T o infty}int_{-T}^{T}|f(t)|^2dt
]
其功率为:
[P=lim_{T o infty}frac{1}{2T}int_{-T}^{T}|f(t)|^2dt
]
也就是说,能量是信号的平方在时间区间((-infty,+infty))上的积分;功率是能量与“无穷长时间”的比值。
能量信号与功率信号
-
有限能量+零功率
-
无穷能量+有限功率
-
无穷能量+无穷功率
零能量和有限功率,以及有限能量+零功率不存在,因为“能量=功率x无穷时间”,因此能量是不会比功率小的。
从命名上看,“什么有限”就叫“什么信号”。
有限能量+零功率 -> 能量信号
方波:
极限值为0的波形:
无穷能量+有限功率 -> 功率信号
无限延伸的正弦波:
无限长白噪声
无穷能量+无穷功率 -> 非功非能信号
无限延伸的单调波形:
能量有限+功率为零的信号为能量信号;
能量无限+功率有限的信号为功率信号。
所有周期信号都是功率信号,所有有限数量的脉冲信号都是能量信号。