每日一练No.4

【如何列出质数】

输出在指定范围内的所有质数。

【编程思路】

1不是质数，也不是合数，把1排除。2是质数，保留，把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去，一直循环做下去，就会把不超过N的全部合数划去，留下的就是不超过N的全部质数。

【源代码】

package javaexamples;
import java.util.Arrays;

public class SuShu
{
    private static boolean[] primeNumber(int num){//求质数
        if(num<0){//检查指定的范围：质数必须大于零
            System.out.println("范围必须大于0");
            return null;
        }
        boolean[] primes=new boolean[num+1];//声明布尔类型数组，长度为范围+1
        primes[1]=false;//将特殊数字1抛出，因为1不是质数
        Arrays.fill(primes,2,num+1,true);//将布尔数组元素的值都赋为true，2是索引值，从2开始，到num+1终止
        int n=(int)Math.sqrt(num);//Math.sqrt()方法用于求开方
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(primes[i]){//如果是质数，那么i的倍数不是质数
                for(int j=2*i;j<=num;j+=i){
                    primes[j]=false;
                }
            }
        }
        return primes;
    }
    public static void showPrimeNumber(int num){//显示质数
        boolean [] primes=primeNumber(num);//调用方法赋值给布尔类型的数组
        int n =0;
        if(primes!=null){
            for(int i=1;i<primes.length;i++){//循环数组操作数组的元素
                if(primes[i]){//如果数组元素值为true，则下标值为质数
                    System.out.print(i+" ");//输出质数
                    if(++n%10==0)//以每行10个质数输出
                        System.out.println();
                }
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.print("一共有"+n+"个");
    }
    public static void main(String[] args){
        int num = 100;//声明求质数的范围
        System.out.println("范围在"+num+"内的质数有：");
        showPrimeNumber(num);//调用方法显示质数
    }
}

【运行结果】
范围在100内的质数有：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
一共有25个

【关键技术解析】

1、定义两个方法，一个是求质数的，一个是显示质数的。

2、求质数时需要检查质数范围是否正确。

3、为了方便，将质数所在的布尔类型数组的index值与数字值相匹配，所以长度设置为范围+1。

4、Math.sqrt()方法用于求开方。

5、Array.fill(boolean[] a, int fromIndex, int toIndex, boolean val) 方法，是将指定的 boolean 值分配给指定 boolean 型数组指定范围中的每个元素。

6、在输出时，判断数组元素是否为true值，下标值即为质数，输出时较方便。

【心得】

感谢aniuer给了我java的中文API，今天学会了查阅，的确方便很多。

只是代码中primeNumber()方法中for循环的内容不太明白，还要仔细研究一下……