树:是一种抽象的数据类型
树的作用:用来模拟树状结构性质的数据集合
树的特点:
- 每个节点有零个或者多个节点
- 没有父节点的节点,叫做根节点
- 每一个根节点有且只有一个父节点
- 除了根节点外,每个节点可以分成多个不相交的子树
叶节点和终端节点:度为零的节点
树的种类:无序树和有序树
有序树:(多用链表存储),分为:二叉树、霍夫曼树、B树
加索引可以增加查询的效率,但会影响增删改查的效率
二插树:完全二叉树、满二叉树、平衡二叉树、排序二叉树
二叉树的性质:
- 性质1.在二叉树的第i层至多有2^(i-1)个结点(i>0)
- 性质2: 深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点(k>0)
- 性质3: 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;
- 性质4:具有n个结点的完全二叉树的深度必为 log2(n+1)
二叉树的遍历:
广度优先遍历:横向的(层次遍历)
注意:用队列--有的话,添加到队列,没有的创建
深度优先遍历:竖向的(递归)
深度优先遍历正向推理
先序遍历:根左右
中序遍历:左根右
后序遍历:左右根
给出先序和中序求后序:
找出中序中结点的位置得到左右的数值,先序中画出左右的数值,取得下一个节点的值