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  • POJ 3186 Treats for the Cows(区间DP)

    题意:输入n,然后输入n个数,然后从这n个数中,每次只能从头或者从尾选一个数,第x次选,则让这个数乘以x,求能够得到的最大和。

    分析:dp[i][j]表示选了i次,从左侧选了j个数,得到的最大值,那么得到递推式dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+a[j]*i, dp[i-1][j]+a[n-i+j+1]*i);

    #include <iostream>
    #include <queue>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cstdlib>
    #include <stack>
    using namespace std;
    
    int a[2222];
    int dp[2002][2002];
    
    int main()
    {
        int n;
        while(~scanf("%d", &n))
        {
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                scanf("%d", &a[i]);
            }
            int ans = 0;
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                for(int j=0; j<=i; j++)
                {
                    if(j!=0)
                        dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1]+a[j]*i, dp[i-1][j]+a[n-i+j+1]*i);
                    else
                        dp[i][j] = dp[i-1][j]+a[n-i+1]*i;
                    ans = max(ans, dp[i][j]);
                }
            }
            printf("%d
    ", ans);
        }
    
    
        return 0;
    }
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