CodeForces 429B Working out （DP）

 题意：从左上角到右下角 从左下角到右上角 两条路，求经历过的格子和最大，重叠的不算

分析：分别算出从四个角出发到任意一点的最大值，枚举交点即可。

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

int a[1006][1006];
int dp[5][1006][1006];

int main()
{
    int n, m;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1; i<=4; i++)
        {
            dp[i][0][1] = 0, dp[i][1][0] = 0;
            dp[i][n][m+1] = 0, dp[i][n+1][m] = 0;
            dp[i][0][m] = 0, dp[i][1][m+1] = 0;
            dp[i][n+1][1] = 0, dp[i][n][0] = 0;
        }

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j-1], dp[1][i-1][j])+a[i][j];
            }
        }

        for(int i=n; i>=1; i--)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                dp[2][i][j] = max(dp[2][i][j-1], dp[2][i+1][j])+a[i][j];
            }
        }

        for(int i=n; i>=1; i--)
        {
            for(int j=m; j>=1; j--)
            {
                dp[3][i][j] = max(dp[3][i][j+1], dp[3][i+1][j])+a[i][j];
            }
        }

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=m; j>=1; j--)
            {
                dp[4][i][j] = max(dp[4][i][j+1], dp[4][i-1][j])+a[i][j];
            }
        }

        int ans = 0;
        for(int i=2; i<n; i++)
        {
            for(int j=2; j<m; j++)
            {
                ans = max(ans, dp[1][i-1][j]+dp[3][i+1][j]+dp[2][i][j-1]+dp[4][i][j+1]);
                ans = max(ans, dp[1][i][j-1]+dp[3][i][j+1]+dp[2][i+1][j]+dp[4][i-1][j]);
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}