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  • Bubble Cup 8 finals F. Bulbo (575F)

    题意:

    给定初始位置,查询n次区间,每次查询前可以花费移动距离的代价来移动,

    查询时需要花费当前位置到区间内最近的点的距离,求最小代价。

    1<=n<=5000,1<=所有位置<=10^9

    题解:

    可以用O(n^2)的暴力DP碾过去…

    不过实际上可以O(n)贪心。

    贪心的想法是比较明显的,就是每次找最近的,需要考虑的就是移动不移动。

    比如有多个连续的在当前位置左边的区间,

    这时往左会让这些区间的答案都减小,而增大的代价至多是移动距离*2。

    不过这样子考虑会比较麻烦,观察到这题的特点,在查询时花费代价或者移动后再查询花费代价是一样的。

    所以我们可以用一个区间表示当前位置(当前答案对应的可能的位置区间)。

    这样,如果查询区间完全在当前区间之外,就一定要增加代价,

    代价最小就是当前区间里查询区间最近的点,然后可以更新当前区间为这个点到查询区间之间的范围。

    (在这个范围内的任何一点的移动代价+查询代价都是一样的)

    如果查询区间包含了当前区间,就代表当前区间的任何一点都不用增加代价。

    如果查询区间与当前区间只有部分重合,那么重合部分不用增加代价,所以就把当前区间缩小到重合部分。

    这样就实现了贪心。

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    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    inline int read()
    {
    	int s = 0; char c; while((c=getchar())<'0'||c>'9');
    	do{s=s*10+c-'0';}while((c=getchar())>='0'&&c<='9');
    	return s;
    }
    int n,l,r,ql,qr;
    long long ans;
    int main()
    {
    	for(n=read(),l=r=read();n--;)
    	{
    		ql = read(), qr = read();
    		if(ql<=l&&r<=qr) continue;
    		if(qr<l) ans += l-qr, r = l, l = qr;
    		else if(r<ql) ans += ql-r, l = r, r = ql;
    		else l = ql>l?ql:l, r = qr<r?qr:r;
    	}
    	printf("%I64d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/meowww/p/5020736.html
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