数据信息安全对我们每个人都有很重要的意义，特别是一些敏感信息，可能一些类似于收货地址、手机号还没引起大家的注意。但是最直白的，银行卡、姓名、手机号、身份证号，如果这些信息被黑客拦截到，他就可以伪装成你，把你的钱都取走。那我们该怎么防止这样的事情发生？报文加密解密，加签验签。
我害怕什么
我害怕卡里的钱被别人取走
我害怕转账的时候，报文被黑客拦截到，篡改信息转到别人的账户。
我害怕我的敏感信息被有心人获取
做一笔游戏充值，半个小时就收到各种游戏广告，我并不能抵挡诱惑
我要做什么
-
交易报文不被篡改
防止报文被篡改，需要对报文进行验签操作。
-
敏感信息不被读取
防止报文被读取，则需要将敏感信息加密。
公钥和私钥
公钥和私钥，加密解密和加签验签。加解密用来保证数据安全，加签验签用来证明身份。
商户生成一对公私钥(商公，商私)，商户会把公钥给银行；银行也会生成一对公私钥(银公，银私)，银行会把公钥给商户。也就是说：商户有银行的公钥，自己的公钥和私钥。银行有商户的公钥，自己的公钥和私钥
- 加密解密保证数据安全：
- 商户使用自己公钥加密，银行没有商户私钥解不开报文，排除
- 商户使用自己的私钥加密，银行使用商户公钥解密。理论上可行，然而会出现这种情况，商户和银行1，2，3都使用相同的公私钥，那么自己私钥加密后发送给银行1的报文，被银行2截取到也可以被解密开，违背了我们加密的目的--保证数据安全，排除。
- 商户使用银行的公钥加密，让银行用自己的私钥解密。理论上可行，然而会出现这种情况，银行会和商户A，B，C都使用相同的公私钥，那么商户A和商户B发送过去的报文，银行都能解开，而且只有此银行的私钥可以解开，达成了我们的目的。但是新的问题出现了，这种情况假如商户A模拟商户B的报文把商户B的钱转移走该怎么办？所以除了加密解密，还需要加签验签。
- 加签验签证明身份：
- 加密已经完成，现在的问题只有怎么让银行区分这笔请求是商户A发的，还是商户B发的。想让银行区分出各个商户，拿出各个商户最独特的私钥加签即可，银行拿出对应的商户公钥验签即可。
- 到此，报文交互形成了一个稳定且安全的循环
带上代码设计一套加解密
结构
两对SHA1withRSA公私钥+DES会话密钥。结构如下：
加密加签步骤：
- 使用KeyGenerator随机生成一个会话密钥desKey
- 报文明文+会话密钥明文desKey对称加密得到加密后的密文message。
- 银行的公钥+会话密钥desKey非对称加密得到加密后的会话密钥key。
- 报文明文+商户的私钥非对称加密得到报文数字签名sign。
- 将sign和key和message传递给银行。
解密验签步骤：
- 加密后的会话密钥key+银行的私钥解密得到会话密钥明文desKey
- 对称加密得到的密文message+会话密钥明文desKey解密得到报文明文
- 得到的明文+商户的公钥验签，得到报文是否被中途篡改过
代码
-
使用KeyGenerator随机生成一个会话密钥desKey
KeyGenerator keyGenerator = KeyGenerator.getInstance("DES"); SecretKey secretKey = keyGenerator.generateKey(); return secretKey.getEncoded(); -
报文明文+会话密钥明文desKey对称加密得到加密后的密文message。
public static String encryptContext(String context, byte[] desKey) throws Exception { byte[] encryptResult = des(context.getBytes("UTF-8"), desKey, 1); return Hex.encodeHexString(encryptResult); } private static byte[] des(byte[] inputBytes, byte[] keyBytes, int mode) throws Exception { DESKeySpec desKeySpec = new DESKeySpec(keyBytes); SecretKeyFactory keyFactory = SecretKeyFactory.getInstance("DES"); SecretKey secretKey = keyFactory.generateSecret(desKeySpec); IvParameterSpec iv = new IvParameterSpec(keyBytes); Cipher cipher = Cipher.getInstance("DES/CBC/PKCS5Padding"); cipher.init(mode, secretKey, iv); return cipher.doFinal(inputBytes); } -
银行的公钥+会话密钥desKey非对称加密得到加密后的会话密钥key
public byte[] encryptRSA(byte[] plainBytes, boolean useBase64Code, String charset) throws Exception { String CIPHER_ALGORITHM = "RSA/ECB/PKCS1Padding"; // 加密block需要预留11字节 int KEYBIT = 2048; int RESERVEBYTES = 11; Cipher cipher = Cipher.getInstance(CIPHER_ALGORITHM); int decryptBlock = KEYBIT / 8; // 256 bytes int encryptBlock = decryptBlock - RESERVEBYTES; // 245 bytes // 计算分段加密的block数 (向上取整) int nBlock = (plainBytes.length / encryptBlock); if ((plainBytes.length % encryptBlock) != 0) { // 余数非0，block数再加1 nBlock += 1; } // 输出buffer, 大小为nBlock个decryptBlock ByteArrayOutputStream outbuf = new ByteArrayOutputStream(nBlock * decryptBlock); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, peerPubKey); // 分段加密 for (int offset = 0; offset < plainBytes.length; offset += encryptBlock) { // block大小: encryptBlock 或 剩余字节数 int inputLen = (plainBytes.length - offset); if (inputLen > encryptBlock) { inputLen = encryptBlock; } // 得到分段加密结果 byte[] encryptedBlock = cipher.doFinal(plainBytes, offset, inputLen); // 追加结果到输出buffer中 outbuf.write(encryptedBlock); } // 如果是Base64编码，则返回Base64编码后的数组 if (useBase64Code) { return Base64.encodeBase64String(outbuf.toByteArray()).getBytes( charset); } else { return outbuf.toByteArray(); // ciphertext } } -
报文明文+商户的私钥非对称加密得到报文数字签名sign。
public byte[] signRSA(byte[] plainBytes, boolean useBase64Code, String charset) throws Exception { Signature signature = Signature.getInstance("SHA1withRSA"); signature.initSign(localPrivKey); signature.update(plainBytes); // 如果是Base64编码的话，需要对签名后的数组以Base64编码 if (useBase64Code) { return Base64.encodeBase64String(signature.sign()).getBytes(charset); } else { return signature.sign(); } } -
加密后的会话密钥key+银行的私钥解密得到会话密钥明文desKey；对称加密得到的密文message+会话密钥明文desKey解密得到报文明文
public byte[] decryptRSA(byte[] cryptedBytes, boolean useBase64Code, String charset) throws Exception { String CIPHER_ALGORITHM = "RSA/ECB/PKCS1Padding"; // 加密block需要预留11字节 byte[] data = null; // 如果是Base64编码的话，则要Base64解码 if (useBase64Code) { data = Base64.decodeBase64(new String(cryptedBytes, charset)); } else { data = cryptedBytes; } int KEYBIT = 2048; int RESERVEBYTES = 11; Cipher cipher = Cipher.getInstance(CIPHER_ALGORITHM); int decryptBlock = KEYBIT / 8; // 256 bytes int encryptBlock = decryptBlock - RESERVEBYTES; // 245 bytes // 计算分段解密的block数 (理论上应该能整除) int nBlock = (data.length / decryptBlock); // 输出buffer, , 大小为nBlock个encryptBlock ByteArrayOutputStream outbuf = new ByteArrayOutputStream(nBlock * encryptBlock); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, localPrivKey); // 分段解密 for (int offset = 0; offset < data.length; offset += decryptBlock) { // block大小: decryptBlock 或 剩余字节数 int inputLen = (data.length - offset); if (inputLen > decryptBlock) { inputLen = decryptBlock; } // 得到分段解密结果 byte[] decryptedBlock = cipher.doFinal(data, offset, inputLen); // 追加结果到输出buffer中 outbuf.write(decryptedBlock); } outbuf.flush(); outbuf.close(); return outbuf.toByteArray(); } -
得到的明文+商户的公钥验签，得到报文是否被中途篡改过
public boolean verifyRSA(byte[] plainBytes, byte[] signBytes, boolean useBase64Code, String charset) throws Exception { Signature signature = Signature.getInstance("SHA1withRSA"); signature.initVerify(peerPubKey); signature.update(plainBytes); // 如果是Base64编码的话，需要对验签的数组以Base64解码 if (useBase64Code) { return signature.verify(Base64.decodeBase64(new String(signBytes, charset))); } else { return signature.verify(signBytes); } }
代码只给出了一部分重要的加解密，加验签逻辑。还有一些逻辑都贴出来有点乱，就放在仓库里了，具体用法查看README即可，更详细的参考放在demo里
思考：为什么RSA公钥加密的值一定只有私钥才能解开，不能暴力破解？？
其实RSA的原理很简单，运用了数学的一个难题：两个大的质数相乘，难以在短时间内将其因式分解。原理很简单，但实际上操作真的很难。
时间复杂度--O
我们都知道计算机的计算速度非常快，计算几十位数的加减法都是秒出。
然而，虽然计算机很快，但再快也是有上限的。
比如我电脑的CPU主频是2.30GHz，也就是说我的电脑每秒可以进行2300000000次最基本的运行。
计算机的计算能力有限，就算是超级计算机“天河二号”，每秒也只能算3.39亿亿(这里多了个亿 ，给大佬跪了orz)次。
对应的，我们有一个参数来衡量一个程序的耗时，叫做时间复杂度：
| 多项式量级 | 不严格的通俗例子(输入规模 n=10^9） |
|---|---|
| 常量阶 O(1) | 只用1次运算,普通电脑 10^-9秒就能算完。 |
| 对数阶 O(log n) | 大约会用30次计算，普通电脑 10^-8 秒算完 |
| 线性阶 O(n) | 10^9 次计算，普通电脑需要一秒左右 |
| 线性对数阶 O(n log n) | |
| 平方阶 O(n^2) | 大约是 10^ 18次计算，普通电脑大概要30年。 |
| 非多项式量级 | 不严格的通俗例子(输入规模 n=10^9) |
|---|---|
| 指数阶 O(2^n) | 大约2^1000000000次计算，心态崩了 |
| 阶乘阶 O(n!) | 人类所有电脑加在一起，等太阳炸了都算不完 |
算法复杂度有各种各样的，非多项式量级要比多项式量级耗费多得多时间，上述几个复杂度的算法一个比一个慢。通俗的讲，大O后面括号里面函数的增长速度越快，算法越耗时。
总的来说，RSA之所以理论上非常安全，是因为破解RSA所要付出地计算成本远远高于使用RSA进行加密的计算成本。
-
使用RSA的私钥进行解密，耗用的时间复杂度是多项式级。
-
不使用RSA私钥，暴力破解，需要分解质因数，他的时间复杂度是非多项式级的指数级。
-
也就是有私钥解密只要一秒，暴力破解出结果时，人类可能已经毁灭了(不严格)。
RSA生成公私钥数学计算流程：
-
商户随机生成了一些非常非常大的整数，并用Miller-Rabin算法检测它们是不是质数，直到找到两个大质数——p1 和 p2 。（随机数生成：多项式时间；Miller-Rabin: 多项式时间）
-
商户计算两个质数的乘积 n = p1*p2（乘法: 多项式时间）
-
商户计算 φ(n) = (p1 - 1)(p2 - 1) （乘法: 多项式时间），这一步难以被破解，因为n太大了，分解质因数需要指数级时间复杂度。人类毁灭前是根据n推算出φ(n)可能性极小。
-
欧拉函数：φ(n)表示：小于n的正整数中与n互质的数的数目。（互质表示公因数为1）
比如想要知道φ(10)的话，我们就可以看[1, 10)中和10互质的整数，也就是1、3、7、9这四个数。（2、4、6、8和10有公因数2，而5和10有公因数10）。所以φ(10)=4。
比如想要知道φ(21)的话，我们就可以看[1, 21)中和21互质的整数，也就是1、2、4、5、8、10、11、13、16、17、19、20这12个数。（3、6、9、12、15、18和21有公因数3，而7、14和21有公因数7）。所以φ(21)=12。
-
-
商户构造了一个比1大、比φ(n)小、不等于 p1 或 p2 的整数e。（随机数：多项式时间）
-
商户求出了e对于φ(n)的乘法逆元d，也就是说ed ≡ 1（mod φ(n)），也就是说ed=kφ(n)+1 (扩展欧几里得，多项式时间)
-
请注意！现在神奇的事情发生了！对于一个与n互质的数a：
因为 a^φ(n) 恒等于 1 (mod n)
所以 a^kφ(n) 恒等于 1(mod n)
所以 a^(kφ(n) +1) 恒等于 a(mod n)
所以 a^ed 恒等于 a(mod n)
所以，若 c 恒等于 a^e (mod n)，则 c^d恒等于 a^ed 横等于 a(mod n)
到这里，两把钥匙构造完成！ㄟ(≧◇≦)ㄏ
公钥：（n, e）
密钥：（n, d）
RSA公私钥加密解密
商户想要生成一对公私钥的时候：
- 首先随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，计算N=pq。
- 根据欧拉函数，求得r = (p-1)(q-1)
- 选择一个小于 r 的整数 e，求得 e 关于模 r 的模反元素，命名为d。（模反元素存在，当且仅当e与r互质）
- 将 p 和 q 的记录销毁。
- (N,e)是公钥，(N,d)是私钥。商户将她的公钥(N,e)传给银行，而将自己的私钥(N,d)藏起来。
商户进行加密的时候：
-
假设商户想给银行送一个消息m，他知道银行的公钥，换句话说是银行公钥的N和e。他使用起先与银行约好的格式将m转换为一个小于N的整数n，比如他可以将每一个字转换为这个字的Unicode码，然后将这些数字连在一起组成一个数字。假如他的信息非常长的话，他可以将这个信息分为几段，然后将每一段转换为n。用下面这个公式他可以将n加密为c：
ne ≡ c (mod N)
计算c并不复杂。商户算出c后就可以将它传递给银行，也就是密文啦。
银行想要解密的时候：
- 银行得到商户的密文消息c(商户使用银行公钥加密后的密文)后就可以利用他的私钥d来解码。他可以用以下这个公式来将c转换为n：
cd ≡ n (mod N)
得到n后，他可以将原来的信息m重新复原。
其他的概念
素数
素数又称质数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数
互质数
互质，又称互素。若N个整数的最大公因子是1，则称这N个整数互质。
指数运算
指数运算又称乘方计算，计算结果称为幂。nm指将n自乘m次。把nm看作乘方的结果，叫做”n的m次幂”或”n的m次方”。其中，n称为“底数”，m称为“指数”。
模运算
模运算即求余运算。
同余
当两个整数除以同一个正整数，若得相同余数，则二整数同余。
会话密钥
前提：对称加密速度要比非对称加密快速。会话密钥是一个随机生成的对称式加密密钥，举个例子：A和B交互，A随机挑了一个字符串，用B的公钥加密发给了B，告诉B这个随机字符串就是他们之间用来交流的密钥了，之后A和B的报文就可以不用公私钥非对称加密，直接用这个密钥对称加密即可。对称式加密算法有很多：AES/DES等。SSH通信的数据就是用AES之类的对称式加密算法加密的。(在SSH协商密钥的过程中，还会使用专门的密钥协商算法（Key Exchange Algorithm），确保窃听者无法偷听到密钥的内容)
中间人攻击
即当商户发送公钥给银行的时候，黑客截取了商户的公钥，同时把自己公钥发给银行，这样一直在与银行通信的并不是商户。
CA认证中心
专门提供网络身份认证服务的机构或团体
总结
数学的魅力在于将这个世界变得井井有条，试想当计算机的运行速度越来越快，RSA会被破解吗？不见得，1999年N(两个大质数的乘积)位数是512，后面发展成了位数是1024和2048位，计算机速度变快之后，每台电脑能处理的位数也会越来越大，我相信我们会见到更长位数的N，十万，甚至百万....
浩瀚世界，自己真渺小