Mark一下， dp状态转移方程写对，可是写代码都错，poj 1651 poj 1179

dp题：
1、写状态转移方程;

2、考虑初始化边界，有意义的赋定值。还没计算的赋边界值；

3、怎么写代码自底向上计算最优值

今天做了几个基础dp，所有是dp方程写对可是初始化以及计算写错

先是poj 1651 事实上就是个赤裸裸的矩阵连乘。dp方程非常easy写出

                      dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+r[i]*c[k]*c[j],dp[i][j]);

先贴两个个二逼的代码，mark下自己多么的二逼：

二逼一：在计算的时候使用了还没有算出来的值，模拟下就知道第一重循环里算dp[0][2]=dp[0][0]+dp[1][2];

!!!!!dp[1][2]这时候根本没有计算出来还，Tmd我就用了这个值！！

！

。！！！！

！。！

。！

！。！

。。！。。！

！

二逼啊！

！！！

！。。！

！

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>


using namespace std;


const int SIZE = 100+10;
const int INF = 10000000;
int dp[SIZE][SIZE];
int r[SIZE],c[SIZE];


int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {


        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            scanf("%d",&r[i]);
            if(i>0)c[i-1]=r[i];
        }
        scanf("%d",&c[n-2]);
        n--;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)dp[i][i]=0;


        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=i;j<n;j++)
            {


                for(int k=i;k<j;k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+r[i]*c[k]*c[j],dp[i][j]);
            }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
                printf("%d ",dp[i][j]);
            putchar('
');
        }




        printf("%d
",dp[0][n-1]);


    }
    return 0;
}

二逼二：来回换思路的时候各种思路弄混。看凝视

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int SIZE = 100+10;
const int INF = 10000000;
int dp[SIZE][SIZE];
int r[SIZE],c[SIZE];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {

        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            scanf("%d",&r[i]);
            if(i>0)c[i-1]=r[i];
        }
        scanf("%d",&c[n-2]);
        n--;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)dp[i][i]=0;
        int j;
        for(int l=2;l<=n;l++)
            for(int i=0;i<l;i++)//此处i<l及其傻逼，请勿模仿
            {
                j=i+l-1;
                dp[i][j]=INF;
                for(int k=i;k<j;k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+r[i]*c[k]*c[j],dp[i][j]);
            }
        /*for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
                printf("%d ",dp[i][j]);
            putchar('
');
        }*/


        printf("%d
",dp[0][n-1]);

    }
    return 0;
}

正确代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define ll long long
const int SIZE = 100+10;
const int INF = 200000000;
ll dp[SIZE][SIZE];
int r[SIZE],c[SIZE];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {

        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            scanf("%d",&r[i]);
            if(i>0)c[i-1]=r[i];
        }
        scanf("%d",&c[n-2]);
        n--;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)dp[i][i]=0;
        int j;
        for(int l=2;l<=n;l++)
            for(int i=0;i<n-l+1;i++)
            {
                j=i+l-1;
                dp[i][j]=INF;
                for(int k=i;k<j;k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+r[i]*c[k]*c[j],dp[i][j]);
            }
        printf("%lld
",dp[0][n-1]);

    }
    return 0;
}

在做这个poj 1651之前  先做的poj 1179，然后过了poj 1651之后改了poj1179原来的循环次序，事实上就是类比这个poj1651,第一重循环弄成长度就可以

注意 负数乘以负数是正数 考虑最大最小值得时候一定注意

只是又一次检查下发现代码在初始化的时候冗余，精简了下。

贴代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define ll long long

const int SIZE =55;
const int INF =  (-2147483647 ) ;

ll dp[SIZE][SIZE],dpmin[SIZE][SIZE];
int pos[SIZE];
bool op[SIZE];

int main()
{
    //freopen("poj1179.txt","r",stdin);
    int n;
    ll tmp1,tmp2;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)dp[i][0]=dpmin[i][0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf(" %c %lld",&op[i],&dp[i][1]);
            dpmin[i][1]=dp[i][1];
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(j>1)dp[i][j]=INF,dpmin[i][j]=-INF;
                for(int k=1;k<j;k++)
                {
                    if(op[(i+k)%n ] == 't')
                    {
                        dp[i%n][j]=max(dp[i%n][k]+dp[(i+k)%n ][j-k],dp[i%n][j]);
                        dpmin[i%n][j]=min(dpmin[i%n][k]+dpmin[(i+k)%n ][j-k], dpmin[i%n][j]);
                    }

                    else
                    {
                        tmp1=max(dp[i%n][k]*dp[(i+k)%n ][j-k],dpmin[i%n][k]*dpmin[(i+k)%n ][j-k]);
                        tmp2=max(dp[i%n][k]*dpmin[(i+k)%n ][j-k], dpmin[i%n][k]*dp[(i+k)%n ][j-k]);
                        tmp1=max(tmp1,tmp2);
                        dp[i%n][j]=max(tmp1,dp[i%n][j]);
                        tmp2=min(dp[i%n][k]*dp[(i+k)%n ][j-k],dpmin[i%n][k]*dpmin[(i+k)%n ][j-k]);
                        tmp1=min(dp[i%n][k]*dpmin[(i+k)%n ][j-k], dpmin[i%n][k]*dp[(i+k)%n ][j-k]);
                        tmp2=min(tmp1,tmp2);
                        dpmin[i%n][j]=min(dpmin[i%n][j],tmp2);
                    }

                }
            }
        int cnt=0;
        ll ans=INF;
        for(int i=0;i<n;i++)//開始的时候，这里i<=n。于是初始化的时候必须优dp[n][...]=INF,才干AC，奇怪的是计算过程中第一个下标我都%n了，最后才看到这里的问题
        {
            ans=max(ans,dp[i][n]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(ans == dp[i][n])
                pos[cnt++]=i+1;

        printf("%lld
",ans);
        for(int i=0;i<cnt;i++)
            if(i == cnt-1)printf("%d
",pos[i]);
            else printf("%d ",pos[i]);
    }

    return 0;
}