• 八大排序算法总结


    插入排序

    1.直接插入排序

    原理:将数组分为无序区和有序区两个区,然后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到有序区中去,终于将全部无序区元素都移动到有序区完毕排序。

    要点:设立哨兵,作为暂时存储和推断数组边界之用。

    实现:

    Void InsertSort(Node L[],int length)

    {

    Int i,j;//分别为有序区和无序区指针

    for(i=1;i<length;i++)//逐步扩大有序区

    {

    j=i+1;

    if(L[j]<L[i])

    {

    L[0]=L[j];//存储待排序元素

    While(L[0]<L[i])//查找在有序区中的插入位置,同一时候移动元素

    {

    L[i+1]=L[i];//移动

    i--;//查找

    }

    L[i+1]=L[0];//将元素插入

    }

    i=j-1;//还原有序区指针

    }

    }

    2.希尔排序

    原理:又称增量缩小排序。先将序列按增量划分为元素个数同样的若干组,使用直接插入排序法进行排序,然后不断缩小增量直至为1,最后使用直接插入排序完毕排序。

    要点:增量的选择以及排序终于以1为增量进行排序结束。

    实现:

    Void shellSort(Node L[],int d)

    {

    While(d>=1)//直到增量缩小为1

    {

    Shell(L,d);

    d=d/2;//缩小增量

    }

    }

    Void Shell(Node L[],int d)

    {

    Int i,j;

    For(i=d+1;i<length;i++)

    {

    if(L[i]<L[i-d])

    {

    L[0]=L[i];

    j=i-d;

    While(j>0&&L[j]>L[0])

    {

    L[j+d]=L[j];//移动

    j=j-d;//查找

    }

    L[j+d]=L[0];

    }

    }

    }

    交换排序

    1.冒泡排序

    原理:将序列划分为无序和有序区,不断通过交换较大元素至无序区尾完毕排序。

    要点:设计交换推断条件,提前结束以排好序的序列循环。

    实现:

    Void BubbleSort(Node L[])

    {

    Int i ,j;

    Bool ischanged;//设计跳出条件

    For(j=n;j<0;j--)

    {

    ischanged =false;

    For(i=0;i<j;i++)

    {

    If(L[i]>L[i+1])//假设发现较重元素就向后移动

    {

    Int temp=L[i];

    L[i]=L[i+1];

    L[i+1]=temp;

    Ischanged =true;

    }

    }

    If(!ischanged)//若没有移动则说明序列已经有序,直接跳出

    Break;

    }

    }

    2.高速排序

    原理:不断寻找一个序列的中点,然后对中点左右的序列递归的进行排序,直至所有序列排序完毕,使用了分治的思想。

    要点:递归、分治

    实现:


    选择排序

    1.直接选择排序

    原理:将序列划分为无序和有序区,寻找无序区中的最小值和无序区的首元素交换,有序区扩大一个,循环终于完毕所有排序。

    要点:

    实现:

    Void SelectSort(Node L[])

    {

    Int i,j,k;//分别为有序区,无序区,无序区最小元素指针

    For(i=0;i<length;i++)

    {

    k=i;

    For(j=i+1;j<length;j++)

    {

    If(L[j]<L[k])

    k=j;

    }

    If(k!=i)//若发现最小元素,则移动到有序区

    {

    Int temp=L[k];

    L[k]=L[i];

    L[i]=L[temp];

    }

     

    }

    }

    2.堆排序

    原理:利用大根堆或小根堆思想,首先建立堆,然后将堆首与堆尾交换,堆尾之后为有序区。

    要点:建堆、交换、调整堆

    实现:

    Void HeapSort(Node L[])

    {

    BuildingHeap(L);//建堆(大根堆)

    For(int i=n;i>0;i--)//交换

    {

    Int temp=L[i];

    L[i]=L[0];

    L[0]=temp;

    Heapify(L,0,i);//调整堆

    }

    }


    Void BuildingHeap(Node L[])

    { For(i=length/2 -1;i>0;i--)

    Heapify(L,i,length);

    }

    归并排序

    原理:将原序列划分为有序的两个序列,然后利用归并算法进行合并,合并之后即为有序序列。

    要点:归并、分治

    实现:

    Void MergeSort(Node L[],int m,int n)

    {

    Int k;

    If(m<n)

    {

    K=(m+n)/2;

    MergeSort(L,m,k);

    MergeSort(L,k+1,n);

    Merge(L,m,k,n);

    }

    }


    基数排序

    原理:将数字按位数划分出n个keyword,每次针对一个keyword进行排序,然后针对排序后的序列进行下一个keyword的排序,循环至全部keyword都使用过则排序完毕。

    要点:对keyword的选取,元素分配收集。

    实现:

    Void RadixSort(Node L[],length,maxradix)

    {

    Int m,n,k,lsp;

    k=1;m=1;

    Int temp[10][length-1];

    Empty(temp); //清空暂时空间

    While(k<maxradix) //遍历全部keyword

    {

    For(int i=0;i<length;i++) //分配过程

    {

    If(L[i]<m)

    Temp[0][n]=L[i];

    Else

    Lsp=(L[i]/m)%10; //确定keyword

    Temp[lsp][n]=L[i];

    n++;

    }

    CollectElement(L,Temp); //收集

    n=0;

    m=m*10;

    k++;

    }

    }

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