Theano学习笔记（一）——代数

标量相加

import theano.tensor as T
from theano import function
x = T.dscalar('x')
y = T.dscalar('y')
z = x + y
f = function([x, y], z)

输入定义两个符号变量来取代数值，输出是一个0维的numpy.ndarray数组。

 

矩阵相加

把输入类型换一下即可了，矩阵假设维数不同，会遵循NumPy的广播规则。

import theano.tensor as T
from theano import function
x = T.dmatrix('x')
y = T.dmatrix('y')
z = x + y
f = function([x, y], z)

 

定义一个公式如：a ** 2 + b ** 2 + 2 * a* b

这里每一个变量都须要单独申明。

import theano
a = theano.tensor.vector()
b = theano.tensor.vector()
out = a ** 2 + b ** 2 + 2 * a * b
f = theano.function([a,b],out)
print f([0, 1],[1,2])
>>> 
[ 1. 9.]

 

支持多输出

import theano.tensor as T
from theano import function
a, b = T.dmatrices('a', 'b')
diff = a - b
abs_diff = abs(diff)
diff_squared = diff**2
f = function([a, b], [diff, abs_diff,diff_squared])
print f([[1, 1], [1, 1]], [[0, 1], [2,3]])
>>> 
[array([[ 1.,  0.],
      [-1., -2.]]), array([[ 1.,  0.],
      [ 1.,  2.]]), array([[ 1.,  0.],
      [ 1.,  4.]])]

 

设置默认參数

和标准Python一样，缺省參数必须在非缺省之后，也能够定义缺省变量名。

import theano.tensor as T
from theano import function
from theano import Param
x, y = T.dscalars('x', 'y')
z = x + y
f = function([x, Param(y, default=1,name='by_name')],z)
print f(33)
print f(33, 2)
print f(33,by_name=3)
>>> 
34.0
35.0
36.0

 

共享变量

为了在GPU上更好的性能，引入共享变量，以累加器为例。

import theano.tensor as T
from theano import function
from theano import shared
state = shared(0)
inc = T.iscalar('inc')
accumulator = function([inc], state,updates=[(state, state+inc)])
print state.get_value()
accumulator(1)
print state.get_value()
accumulator(300)
print state.get_value()
state.set_value(-1)
print accumulator(3)
print state.get_value()
>>> 
0
1
301
-1
2

state的值在调用函数之后才刷新。并且能够定义多个函数共用同一个共享变量，比如这个减法器。

decrementor = function([inc], state,updates=[(state, state-inc)])
print decrementor(2)
print state.get_value()
>>> 
2
0

假设在某个函数中，共用了这个共享变量，可是又不想变动它的值，那么能够使用given參数替代这个变量。而旧的state不发生变化。

fn_of_state = state * 2 + inc
foo = T.scalar(dtype=state.dtype)
skip_shared = function([inc, foo],fn_of_state,
                           givens=[(state,foo)])
print skip_shared(1, 3)
print state.get_value()
>>> 
7
0

 

产生随机数

和C中的srand()一样，都是伪随机数。

from theano import function
from theano.tensor.shared_randomstreamsimport RandomStreams
srng = RandomStreams(seed=234)#种子
rv_u = srng.uniform((2,2))#均匀分布
rv_n = srng.normal((2,2))#正态分布
f = function([], rv_u)#每次调用，每次都会更新
g = function([], rv_n,no_default_updates=True)#假设以后一直用这组随机数，就不再更新
nearly_zeros = function([], rv_u + rv_u- 2 * rv_u)
print nearly_zeros()#函数每次运行仅仅获得一个随机数，即使表达式里面有3个随机数

种子流：上述2个随机变量，能够全局设定同一个种子，也能够是分别设定。

#分别设置，使用.rng.set_value()函数
rng_val =rv_u.rng.get_value(borrow=True) # Get the rng for rv_u
rng_val.seed(89234) # seeds thegenerator
rv_u.rng.set_value(rng_val,borrow=True)
#全局设置，使用.seed()函数
srng.seed(902340)

函数间共享流

state_after_v0 =rv_u.rng.get_value().get_state()#保存调用前的state
nearly_zeros()       # this affects rv_u's generator
v1 = f()#第一个调用，之后state会变化
rng = rv_u.rng.get_value(borrow=True)
rng.set_state(state_after_v0)#为其state还原
rv_u.rng.set_value(rng, borrow=True)
v2 = f()             # v2 != v1输出更新后state相应的随机数
v3 = f()             # v3 == v1再次更新又还原成原来的state了

 

在2张Theano图间复制状态

import theano
import numpy
import theano.tensor as T
from theano.sandbox.rng_mrg importMRG_RandomStreams
from theano.tensor.shared_randomstreamsimport RandomStreams
 
class Graph():
   def __init__(self, seed=123):
       self.rng = RandomStreams(seed)
       self.y = self.rng.uniform(size=(1,))
 
g1 = Graph(seed=123)
f1 = theano.function([], g1.y)
 
g2 = Graph(seed=987)
f2 = theano.function([], g2.y)
 
print 'By default, the two functionsare out of sync.'
print 'f1() returns ', f1()
print 'f2() returns ', f2()
#输出不同的随机值
def copy_random_state(g1, g2):
   if isinstance(g1.rng, MRG_RandomStreams):
#类型推断：其第一个參数为对象，第二个为类型名或类型名的一个列表。其返回值为布尔型。
       g2.rng.rstate = g1.rng.rstate
   for (su1, su2) in zip(g1.rng.state_updates, g2.rng.state_updates):#打包
       su2[0].set_value(su1[0].get_value())#赋值
 
print 'We now copy the state of thetheano random number generators.'
copy_random_state(g1, g2)
print 'f1() returns ', f1()
print 'f2() returns ', f2()
#输出同样的随机值
>>> 
By default, the two functions are outof sync.
f1() returns  [ 0.72803009]
f2() returns  [ 0.55056769]
We now copy the state of the theanorandom number generators.
f1() returns  [ 0.59044123]
f2() returns  [ 0.59044123]

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