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  • 麦克风阵列技术入门(3)

    1.4. 离散传感器阵列

    传感器阵列可以认为这是一个连续的空间采样孔径。每个传感器可以被看作是一个连续孔径。响应阵列的所有传感器响应的叠加。

    1.4.1. 一维传感器阵列

    器阵列,一维传感器阵列,传感器的数量为奇数,如图6所看到的。

     

    图 6 离散麦克风阵列

    每个传感器的频率响应为en(f,x),传感器阵列的响应为每个传感器响应的叠加。

    在这里wn(f)是传感器的权重,xn 是第n个传感器在x轴上的位置。将这个式子带入公式15,能够得到远场的Directivity Pattern为:

    假设全部的传感器都有同样的频率响应,那么孔径函数能够简化为:

    对应的Directivity Pattern为:


    公式30给出了远场条件下具有N个传感器的一维线性传感器阵列的Directivity Pattern,当传感器等间距分布时,Directivity Pattern能够写为:


    假设仅仅考虑水平方向的Directivity Pattern。那么能够进一步写为:


    或者将上式中λ明白写为f的函数:


    公式33给出了线性、等间距分布的麦克风阵列的Directivity Pattern,从这个公式中,我们能够看出Directivity Pattern取决于例如以下几个条件:

    l 传感器的数量N

    l 传感器间的间距d

    l 声波的频率f

    离散传感器阵列是连续孔径的一种近似。有一点须要注意的是,传感器阵列的有效长度定义为对应的连续孔径的长度。为L=Nd,而传感器阵列的实际长度是d(N-1)

    Directivity Pattern画出。我们能够获得很多实用的信息。以下分三种情况画出图形。

    1. 不同传感器数量。

    Lf固定)

    2. 不同的传感器阵列长度 L=NdNf固定)

    3. 不同的频率fNL固定)

    图 7 不同传感器数量相应的Directivity Patternf=1KHzL=0.5m

    图 8 不同的传感器阵列长度 L=NdNf固定)

    图 9 不同的频率,400Hz3000Hz之间(NL固定)

    从图7能够看出,随着空间採样频率的升高。sidelobe 逐渐减小。也就是说传感器用的越多,sidelobe 越小。

    8能够看出。传感器阵列的长度越长,主峰的宽度越小。实际上,波束的宽度反比与fL,对于固定的场合,波束的宽度取决于fd

    通常我们希望形成的波束的宽度固定,也就是要保证fd它是固定的。画画9它给出了固定麦克风阵列的结构。与形成在光束之间的信号频率宽度关系。



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