子标题: 编程之美1.15——构造数独
转载信息: http://blog.csdn.net/linyunzju/article/details/7673959
问题:
构造一个9*9的方格矩阵,玩家要在每个方格中,分别填上1至9的任意一个数字,
让整个棋盘每一列、每一行以及每一个3*3的小矩阵中的数字都不重复。
首先我们通过一个深度优先搜索来生成一个可行解,然后随机删除一定数量的数字,
以生成一个数独。
- #include<iostream>
- #include<cstdlib>
- usingnamespace std;
- #define LEN 9
- #define CLEAR(a) memset((a),0,sizeof(a))
- int level[]={30,37,45};
- int grid[LEN+1][LEN+1];
- int value[LEN+1];
- voidnext(int&x,int&y)
- {
- x++;
- if(x>9)
- {
- x =1;
- y++;
- }
- }
- // 选择下一个有效状态
- int pickNextValidValue(int x,int y,int cur)
- {
- CLEAR(value);
- int i, j;
- for(i=1; i<y; i++)
- value[grid[i][x]]=1;
- for(j=1; j<x; j++)
- value[grid[y][j]]=1;
- int u =(x-1)/3*3+1;
- int v =(y-1)/3*3+1;
- for(i=v; i<v+3; i++)
- for(j=u; j<u+3; j++)
- {
- value[grid[i][j]]=1;
- }
- for(i=cur+1; i<=LEN && value[i]; i++);
- return i;
- }
- void pre(int&x,int&y)
- {
- x--;
- if(x<1)
- {
- x =9;
- y--;
- }
- }
- int times =0;
- int main()
- {
- int x, y, i, j;
- x = y =1;
- // 深度搜索的迭代算法
- while(true)
- {
- times++;
- // 满足成功结果
- if(y==LEN && x==LEN)
- {
- for(i=1; i<=LEN; i++)
- {
- for(j=1; j<=LEN; j++)
- cout << grid[i][j]<<" ";
- cout << endl;
- }
- cout << times << endl;
- break;
- //pre(x, y);
- //times = 0;
- }
- // 满足失败结果
- if(y==0)
- break;
- // 改变状态
- grid[y][x]= pickNextValidValue(x, y, grid[y][x]);
- if(grid[y][x]> LEN)
- {
- // 恢复状态
- grid[y][x]=0;
- pre(x, y);
- }
- else
- // 进一步搜索
- next(x,y);
- }
- for(i=1; i<= level[2]; i++)
- {
- int ind = rand()%(LEN*LEN);
- grid[ind/LEN+1][ind%LEN]=0;
- }
- for(i=1; i<=LEN; i++)
- {
- for(j=1; j<=LEN; j++)
- cout << grid[i][j]<<" ";
- cout << endl;
- }
- }