Travel to all Points 【Codechef】

先二分答案，转化为判断性问题。再将曼哈顿距离转化为切比雪夫距离。

考虑四个最外侧的点，只从他们开始连边，因为他们最容易满足边存在的条件。用并查集判断连通性。

复杂度nlog1e9，注意用long long

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=1e6+3;
const int INF=0x7fffffff;
typedef long long ll;

int cur,un[N];
int know(int u) {
    return un[u]==u?u:un[u]=know(un[u]);
}
void connect(int l,int r)
{
    l=know(l);
    r=know(r);
    if(l!=r)
    {
        cur--;
        un[l]=r;
    }
}
int n;
ll x[N],y[N];
int p1,p2,p3,p4;
ll mnx,mny,mxx,mxy;
bool check(ll d)
{
    cur=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        un[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(x[i]-x[p1]>=d)
            connect(i,p1);
        if(x[p2]-x[i]>=d)
            connect(i,p2);
        if(y[i]-y[p3]>=d)
            connect(i,p3);
        if(y[p4]-y[i]>=d)
            connect(i,p4);
    }
    return cur==1;   
}
ll solve()
{
    ll l=0,r=max(mxx-mnx,mxy-mny),mid;
    while(l<r)
    {
        mid=(l+r+1)/2;
        if(check(mid))l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return l;
}


int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        mnx=INF;mny=INF;
        mxx=-INF;mxy=-INF;
        
        int tx,ty;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&tx,&ty);
            x[i]=tx+ty;
            y[i]=tx-ty;
            mnx=min(mnx,x[i]);
            mxx=max(mxx,x[i]);
            mny=min(mny,y[i]);
            mxy=max(mxy,y[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(x[i]==mnx) p1=i;
            if(x[i]==mxx) p2=i;
            if(y[i]==mny) p3=i;
            if(y[i]==mxy) p4=i;
        }
        printf("%lld
",solve());
    }   
    return 0;
}