Contest20140705 testC DP

testC

输入文件: testC.in 输出文件testC.out 时限1000ms

问题描述：

给你一组数，a1,a2,a3,⋯,an。

令：G=gcd(a1,a2,a3,⋯,an)

现在从中任意删除一些数字，设剩下的数为：al1,al2,al3,⋯,alm。

再令：g=gcd(al1,al2,al3,⋯,alm)

现要求G=g，问最多能删除多少数？

输入描述：

第一行一个数n，第二行n个数a1,a2,a3,⋯,an。

1≤n≤700

1≤ai≤10000

输出描述：

输出只有一个数，表示最多能删除多少数。

样例输入：

3

4 6 8

样例输出：

1

考场上一直在想网络流的做法，当时想出了一个转换二分图最小支配集的建图方式，而自己sb地把支配集与覆盖集搞混了：

　　最小支配集表示选取一个点集，使图上的所有点属于这个集合或者是与集合中的点直接相连，选取的集合最小的大小。

　　最小覆盖集这指的是所有覆盖边的点集。

图上或二分图上的最小支配集是NP问题！！！

正解dp,f[i]表示gcd为i时的最少选择数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define PROB "testC"
#define MAXN 110000
#define INF 0x3f3f3f3f
inline int deal(int &x,int y)
{
        if (y<x)x=y;
}
int gcd(int x,int y)
{
        return (y%x==0)?x:gcd(y%x,x);
}
int f[MAXN];
int main()
{
        freopen(PROB".in","r",stdin);
    //`    freopen(PROB".out","w",stdout);
        int i,j,k,x,y,z;
        int n;
        memset(f,INF,sizeof(f));
        scanf("%d",&n);
        scanf("%d",&x);
        f[x]=1;
        int t=x;
        for (i=1;i<n;i++)
        {
                scanf("%d",&x);
                f[x]=1;
                t=gcd(t,x);
                for (j=1;j<100000;j++)
                {
                        if (f[j]==INF)continue;
                        deal(f[gcd(j,x)],f[j]+1);
                }
        }
        printf("%d",n-f[t]);
        return 0;
}