2243: [SDOI2011]染色
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1886 Solved: 752
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Description
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作，输出一行答案。
Sample Input
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
Sample Output
3
1
2
1
2
HINT
数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。
对于线段树区间操作与顺序有关的题目，如这道题，要特别注意区间提取与合并的顺序。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define lch (now<<1) #define rch (now<<1^1) #define MAXN 110000 #define MAXT 400010 #define MAXE 200010 int n,m; int col1[MAXN]; int col2[MAXN]; struct node { int lc,rc; int l,r; int tot; int flag; }tree[MAXT]; void update(int now) { if (tree[now].l==tree[now].r)tree[now].tot=1; else { tree[now].tot=tree[lch].tot+tree[rch].tot-(tree[lch].rc==tree[rch].lc); tree[now].lc=tree[lch].lc; tree[now].rc=tree[rch].rc; } } void down(int now) { if (tree[now].l==tree[now].r) { if (tree[now].flag) tree[now].flag=false; return ; } if (tree[now].flag) { tree[lch].flag=tree[rch].flag=tree[now].flag; tree[lch].tot=1; tree[lch].lc=tree[lch].rc=tree[now].flag; tree[rch].tot=1; tree[rch].lc=tree[rch].rc=tree[now].flag; tree[now].flag=0; } } void build_tree(int now,int l,int r) { tree[now].l=l; tree[now].r=r; tree[now].lc=col2[l]; tree[now].rc=col2[r]; tree[now].flag=0; if (l==r) { tree[now].tot=1; return ; } int mid=(l+r)/2; build_tree(lch,l,mid); build_tree(rch,mid+1,r); update(now); } node comb_seg(node n1,node n2) { node ret; ret.lc=n1.lc; ret.rc=n2.rc; ret.tot=n1.tot+n2.tot-(n1.rc==n2.lc); return ret; } node turn (node now) { swap(now.lc,now.rc); return now; } node get_seg(int now,int l,int r) { int i,j,k; node ret; bool flip=false; if (l>r)swap(l,r),flip=true; down(now); if (tree[now].l==l&&tree[now].r==r) { ret=tree[now]; if (flip)turn(ret); return ret; } int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if (r<=mid) { if (flip)return turn(get_seg(lch,l,r)); else return get_seg(lch,l,r); } if (mid<l) { if (flip)return turn(get_seg(rch,l,r)); else return get_seg(rch,l,r); } ret=comb_seg(get_seg(lch,l,mid),get_seg(rch,mid+1,r)); if (flip)return turn(ret); else return ret; } void set_val(int now,int l,int r,int v) { if (l>r)swap(l,r); if (tree[now].l==l&&tree[now].r==r) { tree[now].tot=1; tree[now].lc=tree[now].rc=v; tree[now].flag=v; return ; } down(now); int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if (r<=mid) { set_val(lch,l,r,v); update(now); return ; } if (mid<l) { set_val(rch,l,r,v); update(now); return ; } set_val(lch,l,mid,v); set_val(rch,mid+1,r,v); update(now); } struct Edge { int np; Edge *next; }E[MAXE],*V[MAXN]; int tope=-1,root; void addedge(int x,int y) { E[++tope].np=y; E[tope].next=V[x]; V[x]=&E[tope]; } int siz[MAXN]; int depth[MAXN]; int fa[MAXN]; int son[MAXN]; int dfn[MAXN],cnt=0; int ptr[MAXN]; int top[MAXN]; int dfs1(int now,int d) { Edge *ne; int t,mx=0; depth[now]=d; siz[now]=1; son[now]=0; for (ne=V[now];ne;ne=ne->next) { if(ne->np==fa[now])continue; fa[ne->np]=now; t=dfs1(ne->np,d+1); if (t>mx) { mx=t; son[now]=ne->np; } siz[now]+=t; } return siz[now]; } void dfs2(int now,int tp) { Edge *ne; dfn[now]=++cnt; ptr[cnt]=now; top[now]=tp; if (son[now]) dfs2(son[now],tp); for (ne=V[now];ne;ne=ne->next) { if (ne->np==fa[now]||ne->np==son[now])continue; dfs2(ne->np,ne->np); } } int jump[MAXN][21]; void init_lca() { int i,j; for (i=1;i<=n;i++) { jump[i][0]=fa[i]; } for (j=1;j<20;j++) { for (i=1;i<=n;i++) { jump[i][j]=jump[jump[i][j-1]][j-1]; } } } int swim(int x,int d) { int i=0,ret=x; while (d) { if (d&1) { ret=jump[ret][i]; } i++; d>>=1; } return ret; } int get_lca(int x,int y) { if (depth[x]>depth[y]) x=swim(x,depth[x]-depth[y]); else y=swim(y,depth[y]-depth[x]); if (x==y)return x; int i; for (i=19;i>=0;i--) { if (jump[x][i]!=jump[y][i]) { x=jump[x][i]; y=jump[y][i]; } } return fa[x]; } int query(int x,int y) { int lca; lca=get_lca(x,y); node n1,n2; n1.tot=0; n1.rc=0; n1.lc=0; n1.l=dfn[x]; n1.r=dfn[x]; n2=n1; while (true) { if (top[x]==top[lca]) { n1=comb_seg(n1,get_seg(1,dfn[x],dfn[lca])); break; } n1=comb_seg(n1,get_seg(1,dfn[x],dfn[top[x]])); x=fa[top[x]]; } if (lca==y)return n1.tot; int d=depth[y]-depth[lca]-1;; int t=swim(y,d); while (true) { if (top[y]==top[t]) { n2=comb_seg(get_seg(1,dfn[t],dfn[y]),n2); break; } n2=comb_seg(get_seg(1,dfn[top[y]],dfn[y]),n2); y=fa[top[y]]; } n1=comb_seg(n1,n2); return n1.tot; } void paint_color(int x,int y,int z) { int lca; lca=get_lca(x,y); while (true) { if (top[x]==top[lca]) { set_val(1,dfn[x],dfn[lca],z); break; } set_val(1,dfn[x],dfn[top[x]],z); x=fa[top[x]]; } if (y==lca)return ; int d=depth[y]-depth[lca]-1;; int t=swim(y,d); while (true) { if (top[y]==top[t]) { set_val(1,dfn[y],dfn[t],z); break; } set_val(1,dfn[y],dfn[top[y]],z); y=fa[top[y]]; } } int main() { //freopen("input.txt","r",stdin); int i,j,k,x,y,z; scanf("%d%d",&n,&m); for (i=0;i<n;i++) { scanf("%d",col1+i+1); } for (i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); addedge(x,y); addedge(y,x); } root=1; fa[root]=root; dfs1(root,0); dfs2(root,root); init_lca(); for (i=1;i<=n;i++) col2[dfn[i]]=col1[i]; build_tree(1,1,cnt); scanf(" "); char opt; while (m--) { scanf("%c",&opt); if (opt=='Q') { scanf("%d%d ",&x,&y); printf("%d ",query(x,y)); }else { scanf("%d%d%d ",&x,&y,&z); paint_color(x,y,z); } } }