1195: [HNOI2006]最短母串
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Description
给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。
Input
第一行是一个正整数n（n<=12），表示给定的字符串的个数。以下的n行，每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.
Output
只有一行，为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下，如果有多个字符串都满足要求，那么必须输出按字典序排列的第一个。
Sample Input
2
ABCD
BCDABC
ABCD
BCDABC
Sample Output
ABCDABC
本来高高兴兴写了个DP，然而发现根本无法解决字典序问题，怎么办能？
搜吧。。。。。
我们假设已经正确地写出了DP，从而得出了答案的长度以及一个字典序不怎么优的解，我们还是dfs枚举顺序，保证当前枚举字符串的字典序小于答案。
一个强剪枝：如果当前所有没有选的串的“最少选择增加量”之和加上当前字符串长度大于答案直接break
然后就过了。。。。
maya，以后这类DP题我都会做了！
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<string> #include<vector> #include<cassert> using namespace std; #define MAXN 13 #define MAXS 55 #define INF 0x3f3f3f3f char str[20][55]; string res; int bstans=INF; namespace task1 { string str[MAXN]; char ss[MAXN][MAXS]; int len[MAXN]; int dis[MAXN][MAXN]; int dp[MAXN][1<<13]; int rec[MAXN][1<<13][2]; char res[MAXN*MAXS]; void deal(int &x,int y) { if (x>y)x=y; } bool cmp_str(const string& s1,const string &s2) { for (int i=1;i<=min(s1.length(),s2.length());i++) { if (s1[s1.length()-i]!=s2[s2.length()-i])return s1[s1.length()-i]<s2[s2.length()-i]; } return false; } int main(int n) { int m,i,j,k1,k2,k; int x,y; for (i=0;i<n;i++) { str[i]=::str[i]; } for (j=0;j<n;j++) for (i=0;i<n;i++) if (i!=j && str[i].find(str[j])!=-1) { swap(str[n-1],str[j]); str[--n]=""; j--; break; } sort(str,&str[n],cmp_str); for (i=0;i<n;i++) len[i]=str[i].length(),strcpy(ss[i],str[i].c_str()); // memset(dis,INF,sizeof(dis)); for (i=0;i<n;i++) { for (j=0;j<n;j++) { if (i==j)continue; dis[i][j]=len[j]; for (k1=0;k1<len[i];k1++) { bool flag=true; for (k2=0;k2+k1<len[i] && k2<len[j];k2++) { if (ss[i][k1+k2]!=ss[j][k2]) { flag=false; break; } } if (flag) { dis[i][j]=max(0,-(len[i]-k1)+len[j]); break; } } } } memset(dp,INF,sizeof(dp)); for (i=0;i<n;i++) dp[i][1<<i]=len[i]; int ii; for (ii=0;ii<n;ii++) { for (k=0;k<n;k++) { for (j=0;j<(1<<n);j++) { if (__builtin_popcount(j)!=ii)continue; for (i=0;i<n;i++) { if (dp[i][j]==INF)continue; if ((j&(1<<k))==0) { if (dp[k][j|(1<<k)]>dp[i][j]+dis[i][k]) { dp[k][j|(1<<k)]=dp[i][j]+dis[i][k]; rec[k][j|(1<<k)][0]=i; rec[k][j|(1<<k)][1]=j; } } } } } } int ans=INF; for (i=0;i<n;i++) if (ans>dp[i][(1<<n)-1]) { ans=dp[i][(1<<n)-1]; x=i; y=(1<<n)-1; } vector<int> vec; int xx,yy; for (i=0;i<n;i++) { vec.push_back(x); xx=x;yy=y; x=rec[xx][yy][0]; y=rec[xx][yy][1]; } for (int i=0;i<vec.size()/2;i++) swap(vec[i],vec[vec.size()-1-i]); strcat(res,ss[vec[0]]); for (i=1;i<vec.size();i++) { strcat(res,ss[vec[i]]+len[vec[i]]-dis[vec[i-1]][vec[i]]); } ::res=res; ::bstans=ans; } } int cst[20][20]; int len[20]; bool bad[20]; string curs; int cnt; int n; bool cmp_pair(pair<char*,int> p1,pair<char*,int> p2) { return strcmp(p1.first,p2.first)<0; } int mncst[22]; int dfs(int now,int status,int tdis,int cnt) { if (tdis>bstans)return 0; if (curs>res)return 0; int t=0,ret=1; for (int i=0;i<n;i++) { if (!(status&(1<<i))) { t+=mncst[i]; } } if (t+tdis>bstans) return 0; if (status==(1<<n)-1) { if (bstans>tdis) { assert(false); res=curs; bstans=tdis; }else { res=min(res,string(curs)); } return 1; } pair<char *,int> seq[13]; int tots=0; for (int i=0;i<n;i++) if (!(status&(1<<i))) seq[tots++]=make_pair(str[i] + len[i]-cst[now][i],i); sort(seq,seq+tots,cmp_pair); for (int i=0;i<tots;i++) { curs+=str[seq[i].second]+(len[seq[i].second]-cst[now][seq[i].second]); t=dfs(seq[i].second,status|(1<<seq[i].second),tdis+cst[now][seq[i].second],cnt*2/tots); cnt-=t; ret+=t; curs=curs.substr(0,tdis); //if (cnt<=0)break; } return ret; } int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); int x,y,z; scanf("%d",&n); for (int i=0;i<n;i++) { scanf("%s",str[i]); len[i]=strlen(str[i]); } task1::main(n); for (int i=0;i<n;i++) { if (bad[i])continue; for (int j=0;j<n;j++) { if (i==j)continue; for (int k=0;k<len[i];k++) { bool flag2=false; for (int k2=0;k+k2<len[i];k2++) { if (str[i][k2+k]!=str[j][k2]) { break; } if (k2==len[j]-1) { flag2=true; break; } } if (flag2) bad[j]=true; } } } x=0; for (int i=0;i<n;i++) { if (!bad[i]) strcpy(str[x++],str[i]); } n=x; char tmp[55]; for (int i=0;i<n;i++) for (int j=i;j<n;j++) if (string(str[i])>string(str[j])) { strcpy(tmp,str[i]); strcpy(str[i],str[j]); strcpy(str[j],tmp); } for (int i=0;i<n;i++) len[i]=strlen(str[i]); for (int i=0;i<n;i++) { for (int j=0;j<n;j++) { if (i==j)continue; for (int k=0;k<=len[i];k++) { bool flag=true; for (int k2=0;k2+k<len[i];k2++) { if (str[i][k2+k]!=str[j][k2]) { flag=false; break; } } if (flag) { cst[i][j]=len[j]-(len[i]-k); break; } } } } for (int i=0;i<n;i++) { int x=INF; for (int j=0;j<n;j++) { if (i==j)continue; x=min(x,cst[j][i]); } mncst[i]=x; } for (int i=0;i<n;i++) { curs=str[i]; dfs(i,1<<i,len[i],100000000); } cout<<res<<endl; }