问题陈述：
据说著名的犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个山洞里，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人围成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第三人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。
然而Josephus和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个和第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
问题解法：
约瑟夫问题可用代数分析来求解，此处将这个问题扩大，假设现在您有m个朋友不幸参与了这个游戏，您要如何保护您与您的朋友？其实只要画两个圆圈就可以让自己与朋友免于死亡游戏，这两个圆圈内圈是排列顺序，而外圈是自杀顺序，如下图所示：
使用程式来求解的话，只要将阵列当做环装来处理就可以了，在阵列中由计数1开始，每找到三个无资料区就填入一个计数，直到计数达41为止，然后将阵列由索引1开始出，就可以得知每个位置的自杀顺序，这就是约瑟夫排列，41个人而报数3的约瑟夫排列如下所示：
14 36 1 38 15 2 24 30 3 16 34 4 25 17 5 40 31 6 18 26 7 37 19 8 35 27 9 20 32 10 41 21 11 28 39 12 22 33 13 29 23 由上可知，最后一个自杀的是在第31个位置，而倒数第二个自杀的要排在第16个位置。
代码详解：
1 /* 2 N:表示总人数 3 M:报M死亡 4 m:表示自己和朋友总人数 5 0:标志活着 6 a[N]死亡顺序 下标从0开始 7 p[m]朋友及自己位置编号 8 pos = (pos+1)%N 环状处理 9 输出最后m个死亡位置编号 10 */ 11 #include <stdio.h> 12 #include <stdlib.h> 13 #define N 41 14 #define M 3 15 #define m 2 16 17 18 int main(void) { 19 int num = 0, pos = -1, i = 1, count = 0, k = N; 20 int a[N] = {0}, p[m]; 21 22 while(i<N+1) { 23 pos = (pos+1)%N; 24 if(a[pos] == 0) { 25 num ++; 26 } 27 if(num == M) { 28 num = 0; 29 a[pos] = i++; 30 } 31 } 32 33 i = 0; 34 pos = -1; 35 while(count<m) { 36 pos = (pos+1)%N; 37 if(a[pos] == k) { 38 p[i++] = pos+1; 39 count++; 40 k--; 41 } 42 } 43 44 for(i=0; i<m; i++) { 45 printf("%-3d",p[i]); 46 } 47 return 0; 48 }