斐波拉切数列

问题陈述：

       Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的著作中曾经提到：若有一只兔子每个月生一只小兔子，一个月后小兔子也开始生产。起始只有一只兔子，一个月后就有两只兔子，二个月后有三只兔子，三个月后有五只兔子(小兔投入生产)......。这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费氏数列，例如如下: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89.....

问题解法：

       根据问题陈述，我们可以将费氏数列定义为一下：

       F(n) = F(n-1) + F(n-2)        if n > 1

       F(n) = 1                             if n = 0, 1

       Fibonacci有两种最常见的解法，即迭代法和递归法。

代码详解：

/*
注：fibanacci数列下标从0开始
fibRecurse(int n) 递归计算数列下标为n的值
fibIterate(int n) 迭代计算数列下标为n的值
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int fibRecurse(int n);
int fibIterate(int n);

int main()
{
    int i, n;
    printf("Please input a number : ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Recursion:
");
    for(i=0; i<n; i++) {
        printf("%-5d",fibRecurse(i));
        if((i+1)%10 == 0) {
            printf("
");
        }
    }
    printf("
");
    printf("Iteration:
");
    for(i=0; i<n; i++) {
        printf("%-5d",fibIterate(i));
        if((i+1)%10 == 0) {
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}

int fibRecurse(int n) {
    if(n < 0) {
        return -1;
    }
    if(n==0 || n==1) {
        return 1;
    }else {
        return fibRecurse(n-1) + fibRecurse(n-2);
    }
}

int fibIterate(int n) {
    int a = 1, b = 1, i, s;
    if(n < 0) {
        return -1;
    }
    if(n==0 || n==1) {
        return 1;
    }else {
        for(i=1; i<n; i++) {
            s = a+b;
            a = b;
            b = s;
        }
    }
    return s;
}

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