Big Number

问题陈述：

　　杭州电子科技大学 HANGZHOU DIANZI UNIVERSITY Online Judge Problem - 1018

 

问题解析：

　　公式一：

　　　　n! = 10^m => lg(10^m) = lg(n!) => m = lg(n) + lg(n-1) + lg(n-2) + ... + lg1;

　　　　所以digits = (int)m + 1;

  　公式二：stirling公式

　　　　n! ≈ √2PIn(n/e)ⁿ                         

　　　　化简：lg(n!) = 1/2lg(2*PI*n) + nlg(n/e);

代码详解：

I：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int i, n, t, digits;
    double m;
    cin >> n;
    while(n--) {
        m = 0;
        cin >> t;
        for(i=1; i<=t; i++) {
            m += log10(i*1.0);
        }
        digits = (int)m + 1;
        cout << digits << endl;
    }
    return 0;
}

II:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int n, t, digits;
    double PI = acos(double(-1));
    double e = exp(double(1));
    cin >> n;
    while(n--) {
        cin >> t;
        digits = (int)(0.5*log10(2*PI*t) + t*log10(t/e)) + 1;
        cout << digits << endl;
    }
    return 0;
}

 转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/michaelwong/p/4287232.html