问题陈述：
现有八枚银币a b c d e f g h，已知其中一枚是假币，其质量不同于真币，但不知是较轻或较重，如何使用天平以最少的比较次数，判断出哪枚是假币，并得知假币比真币较轻或较重？
问题解法：
单求假币的问题并不难，但问题限制使用最少的比较次数，所以我们不能以单纯的回圈比较来求解，我们可以使用决策树(decision tree)，使用分析与树状图协助求解。一个简单的状况是这样的，我们比较a+b+c与d+e+f，如果相等，则比较g和h；如果不相等，则比较a+d与b+e，以此类摧。
代码详解：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <ctime> 5 6 using namespace std; 7 8 void compare(int[], int, int, int); 9 void eightCoins(int[]); 10 11 int main() 12 { 13 int i; 14 int coins[8] = {0}; 15 16 srand(time(NULL)); 17 18 for(i=0; i<8; i++) { 19 coins[i] = 10; 20 } 21 22 printf("请输入假币质量(>10||<10): "); 23 scanf("%d", &i); 24 coins[rand()%8] = i; 25 26 eightCoins(coins); 27 28 printf("列出所有银币质量: "); 29 for(i=0; i<8; i++) { 30 printf("%d ", coins[i]); 31 } 32 return 0; 33 } 34 //coins[i]>coins[j] k为真币 35 void compare(int coins[], int i, int j, int k) { 36 if(coins[i] > coins[k]) { 37 printf("假币 %d 较重 ", i+1); 38 }else { 39 printf("假币 %d 较轻 ", j+1); 40 } 41 } 42 43 void eightCoins(int coins[]) { 44 if(coins[0]+coins[1]+coins[2] == coins[3]+coins[4]+coins[5]) { 45 if(coins[6] > coins[7]) { 46 compare(coins, 6, 7, 0); 47 }else { 48 compare(coins, 7, 6, 0); 49 } 50 }else if(coins[0]+coins[1]+coins[2] > coins[3]+coins[4]+coins[5]) { 51 //coins[2] > coins[5] 52 if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4]) { 53 compare(coins, 2, 5, 0); 54 //1,3真币 coins[0]>coins[4] 55 }else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4]) { 56 compare(coins, 0, 4, 1); 57 //0,4真币 coins[3]<coins[1] 58 }else { 59 compare(coins, 1, 3, 0); 60 } 61 }else { 62 //coins[2] < coins[5] 63 if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4]) { 64 compare(coins, 5, 2, 0); 65 //0,4真币 coins[3]>coins[1] 66 }else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4]) { 67 compare(coins, 3, 1, 0); 68 //1,3真币 coins[0]<coins[4] 69 }else { 70 compare(coins, 4, 0, 1); 71 } 72 } 73 }