LeetCode 327. Count of Range Sum

无意看到的LeetCode新题，不算太简单，大意是给一个数组，询问多少区间和在某个[L,R]之内。首先做出前缀和，将问题转为数组中多少A[j]-A[i] (j>i)在范围内。

有一种基于归并排序的做法，在每次归并完左右两个子区间后，当前区间两部分分别都已经排序完毕，基于有序这一点，扫描后半段区间，对于每个A[i] (i>=mid)，目标区间即为[ A[i]-R, A[i]-L ]， 对于有序数组来说，求出元素落在某一区间的个数直接就是upper_bound-lower_bound，事实上，这里我们只需要另外两个浮动于前半段区间的指针即可动态维护upper_bound和lower_bound，因为查询目标区间的两个端点是不断递增的。

递归边界条件（只有一个数）做一下特判。LeetCode题目本身也需要注意许多边边角角的trick，比如输入vector为空，元素加加减减溢出的情况，所以直接无脑long long就好。

题外话，不知为何本题设计上输出是一个int，按理如果卡O(n^2)的话，数据规模必然做到可以构造答案溢出int_max的。

class Solution {
public:
    int lo,hi;
    int ret=0;
    void msort(vector<long long>& A,int x,int y,vector<long long>& T) {
        if (y-x<=1) {
            if (A[x]>=lo&&A[x]<=hi) ret++;
            return;
        }
        int mid=x+(y-x)/2;

        msort(A,x,mid,T);
        msort(A,mid,y,T);
        int p=x,q=mid,it=x;
        int j1=x,j2=x;
        for (int i=mid;i<y;i++) {
            while (j1<mid&&A[i]-A[j1]>=lo)
                j1++;
            while (j2<mid&&A[i]-A[j2]>hi)
                j2++;
            ret+=j1-j2;
        }
        while (p<mid||q<y) {
            if (q>=y||(p<mid&&A[p]<=A[q]))
                T[it++]=A[p++];
            else
                T[it++]=A[q++];
        }
        for (int i=x; i<y; i++)
            A[i]=T[i];
    }
    int countRangeSum(vector<int>& nums, int lower, int upper) {
        if (nums.size()==0) return 0;
        ret=0;
        lo=lower,hi=upper;
        vector<long long> temp(nums.size(),0);
        vector<long long> vec;
        vec.push_back(nums[0]);
        for (int i=1;i<nums.size();i++)
            vec.push_back(nums[i]+vec[i-1]);
        msort(vec,0,vec.size(),temp);
        return ret;
    }
};