LeetCode 354. Russian Doll Envelopes

题目链接：https://leetcode.com/problems/russian-doll-envelopes/

每个洋娃娃有两个维度，长和宽，只有两者都比另外一个洋娃娃的对应维度大，才能够装另外一个。

这个问题其实就是LIS。

朴素的做法直接排序之后O(n^2)去dp一下，那么既然问题可以规约到LIS，必然是可以O(nlogn)处理的。

排序的时候，一个维度比如w，按照从小到大排，这个是第一顺序，另一个维度h按照从大到小排，这个是第二顺序。

原因就是w相同的娃娃，不能嵌套，所以h在w相同情况下，按照从大到小排，可以保证不会出现w相同娃娃互相嵌套的情况。

那么这个时候问题的答案其实就是所有的h值组成的数列的LIS大小了。

Java中，我没找到类似于C++的可以在数组上做lower_bound的API，所以只能手写一个lower_bound了。

public class Solution {
    public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
        Arrays.sort(envelopes, (x, y) -> (x[0] == y[0] ? y[1] - x[1] : x[0] - y[0]));
        int n = envelopes.length;
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int index = lower_bound(dp, envelopes[i][1]);
            dp[index] = envelopes[i][1];
        }
        return lower_bound(dp, Integer.MAX_VALUE);
    }

    private int lower_bound(int[] dp, int target) {
        int n = dp.length;
        int l = 0, r = n;
        while (l < r) {
            int m = l + r >>> 1;
            if (dp[m] < target) {
                l = m + 1;
            } else {
                r = m;
            }
        }
        return l;
    }
}

 

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话说，我觉得写LeetCode的题解好像看的人比CF、TC或者其他一些OJ的人多不知道多少个数量级哎。