题目
Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].
Solve it without division and in O(n).
For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].
Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)
要求
题目比较好理解,但是有几个关键点这里需要明确一下:
- 不能用除法。意思就是:你不能上来先把所有数乘积算出来,然后再逐个除以每个元素,这种思路是无聊、没技术含量而且不被允许的。
- 时间复杂度必须控制到O(n)。意思是:如果用O(n^2)的方法,那外层一个for循环,内层左右遍历就解决了,也是很无聊的解法。
- 空间复杂度最好是常数,但是重新分配的返回数组不算在内。
思路1
我们以一个4个元素的数组为例,nums=[a1, a2, a3, a4]。
想在O(n)时间复杂度完成最终的数组输出,res=[a2*a3*a4, a1*a3*a4, a1*a2*a4, a2*a3*a4]。
比较好的解决方法是构造两个数组相乘:
- [1, a1, a1*a2, a1*a2*a3]
- [a2*a3*a4, a3*a4, a4, 1]
这样思路是不是清楚了很多,而且这两个数组我们是比较好构造的。
public int[] productExceptSelf(int[] nums) { int len = nums.length,p; int[] arr = new int[len]; arr[0]=p=1; for(int i=1;i<len;i++){ arr[i]=arr[i-1]*nums[i-1]; } for(int i=len-2;i>=0;i--){ p*=nums[i+1]; arr[i]*=p; } return arr; }