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    题目

    Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

    Solve it without division and in O(n).

    For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

    Follow up: 
    Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

    要求

    题目比较好理解,但是有几个关键点这里需要明确一下:

    1. 不能用除法。意思就是:你不能上来先把所有数乘积算出来,然后再逐个除以每个元素,这种思路是无聊、没技术含量而且不被允许的。
    2. 时间复杂度必须控制到O(n)。意思是:如果用O(n^2)的方法,那外层一个for循环,内层左右遍历就解决了,也是很无聊的解法。
    3. 空间复杂度最好是常数,但是重新分配的返回数组不算在内。

    思路1

    我们以一个4个元素的数组为例,nums=[a1, a2, a3, a4]。 
    想在O(n)时间复杂度完成最终的数组输出,res=[a2*a3*a4, a1*a3*a4, a1*a2*a4, a2*a3*a4]。

    比较好的解决方法是构造两个数组相乘:

    1. [1, a1, a1*a2, a1*a2*a3]
    2. [a2*a3*a4, a3*a4, a4, 1]

    这样思路是不是清楚了很多,而且这两个数组我们是比较好构造的。

      public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
            int len = nums.length,p;
            int[] arr = new int[len];
            
            arr[0]=p=1;
            
            for(int i=1;i<len;i++){
                arr[i]=arr[i-1]*nums[i-1];
            }
            
            for(int i=len-2;i>=0;i--){
                p*=nums[i+1];
                arr[i]*=p;
            }
            return arr;
        }
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