一.概念：动态规划dp：是一种分阶段求解决策问题的数学思想。
总结起来就一句话：大事化小，小事化了
二.例子
1.走台阶问题
F(10):10级台阶的走法数量
所以：F(10)=F(9)+F(8) F(9)=F(8)+F(7),F(8)=F(7)+F(6) .......
我们把一个复杂的问题分阶段进行简化，逐步简化成简单的问题。这就是动态规划的思想。
当只有一级台阶和两级台阶的时候，走法为1和2.
由此归纳出公式：
F(1)=1
F(2)=2
F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n>=3)
动态规划当中包含三个重要的概念：
状态(最优子结构)，状态转移方程，边界
求解决策问题的方法：
1.递归
二叉树的高度为N，所以二叉树的节点个数为：2的N-1次方，所以方法的实践复杂度接近O(2^N)
2.备忘录算法
从F(1)到F(N)一共有N个不同的输入，在哈希表里存了N-2个结果，所以时间复杂度和空间复杂度都是O(N)
3.动态规划dp
自底向上，用迭代的方式推导出结果
时间复杂度是O(N)，由于只引进了两个或三个变量，所以空间复杂度只有O(1)
相关博客：动态规划笔试题
https://www.cnblogs.com/raichen/p/5772056.html
http://www.cnblogs.com/wuyuegb2312/p/3281264.html#a1