LeetCode 29两数相除

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2

说明:

• 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
• 除数不为 0。
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2³¹, 2³¹ − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2³¹ − 1。

解法

• 对于存在整数上下界的问题可以直接转化为long型，计算完毕之后统一判断是否越界
• 为了方便计算将除数与被除数统一转化为正数，商的符号单独判断
• 除法本质还是计算倍数关系，可以使用循环减，通过计算减了多少次得出倍数关系
• 在循环减时注意使用倍增的逼近方式:除数以翻倍的方式递增，来达到快速逼近被除数的目的

代码

class Solution {

    public int divide(int dividend, int divisor) {
        long dividendLong = dividend;
        long divisorLong = divisor;
        boolean positive = true;
        positive = (dividend < 0) != positive;
        positive = (divisor < 0) != positive;
        dividendLong = Math.abs(dividendLong);
        divisorLong = Math.abs(divisorLong);
        long quotient = 0;
        while (dividendLong >= divisorLong) {
            long dividenLongLeft = dividendLong;
            long cnt = 0;
            for (long divisorSum = divisorLong; divisorSum <= dividendLong; divisorSum += divisorSum) {
                cnt += divisorSum > divisorLong ? cnt : 1;
                dividenLongLeft = dividendLong - divisorSum;
            }
            dividendLong = dividenLongLeft;
            quotient += cnt;
        }
        quotient = positive ? quotient : -quotient;
        return quotient > Integer.MAX_VALUE || quotient < Integer.MIN_VALUE ? Integer.MAX_VALUE : (int) quotient;
    }
}