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引言
这是2013年第四届蓝桥杯全国软件大赛预赛A组（C/C++组）第8题，为编程题，本文提供了两种解法。
题目描述
标题：买不到的数目
小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。
输入：
两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)
要求输出：
一个正整数，表示最大不能买到的糖数
不需要考虑无解的情况
例如：
用户输入：
4 7
程序应该输出：
17
再例如：
用户输入：
3 5
程序应该输出：
7
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
分析
这题看上去让人摸不着头脑，不知如何下手。
第一种思路是枚举法。
首先要找出枚举上界，枚举上界为最大可能买不到的数，好像是两数的最小公倍数，不知为何？
当然数据量较小的时候，我直接取了两数之积，在练习评测系统中也可以通过。
然后就是遍历每种包装的数目，限制条件为最大可能买不到的数目，并把结果保存到数组中。
最后遍历数组得到最后答案。
第二种思路是个公式。
假设第一种包装中糖的颗数为a，第二种包装中糖的颗数为b，则最大不能组合出的数字为a * b - a - b。
这公式不知如何推导，多列举几组数可以归纳出来，练习评测系统也可以通过。
代码实现
枚举法
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 1000001
using namespace std;
int vis[MAXN];
int main(void) {
int a, b;
cin >> a >> b;
int maxn = a * b;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i = 0; i * a <= maxn; i++) {
for(int j = 0; j * b <= maxn; j++) {
if(i * a + j * b > maxn) {
break;
}
vis[i * a + j * b] = 1;
}
}
for(int i = maxn; i > 0; i--) {
if(vis[i] == 0) {
cout << i << endl;
break;
}
}
return 0;
}
公式法
#include <iostream>
using namespace std;
int main(void) {
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << a * b - a - b << endl;
return 0;
}
（全文完）