方阵旋转蓝桥杯

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简述

这是2012年蓝桥杯全国软件大赛预赛（C++本科组）第5题，问题是矩阵的旋转。

推荐链接：《2012蓝桥杯软件大赛预赛题目汇总》

题目描述

    对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号

    例如，如下的方阵：
 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15 16

    转置后变为：
 1  5  9 13
 2  6 10 14
 3  7 11 15
 4  8 12 16

    但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：
13  9  5  1
14 10  6  2
15 11  7  3
16 12  8  4

    下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

void rotate(int* x, int rank)
{
	int* y = (int*)malloc(___________________);  // 填空

	for(int i=0; i<rank * rank; i++)
	{
		y[_________________________] = x[i];  // 填空
	}

	for(i=0; i<rank*rank; i++)
	{
		x[i] = y[i];
	}

	free(y);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
	int rank = 4;

	rotate(&x[0][0], rank);

	for(int i=0; i<rank; i++)
	{
		for(int j=0; j<rank; j++)
		{
			printf("%4d", x[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}

	return 0;
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

分析

该题的重点就在矩阵元素位置的改变。第一空填入需要分配的内存空间，较简单；第二空填的是元素新位置和旧位置的函数关系式，实际是个数学问题。

源代码

# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
void rotate(int* x, int rank)
{
	int* y = (int*)malloc(sizeof(int) * rank * rank);  // 填空

	int i;
	for(int i=0; i<rank * rank; i++)
	{
		y[(i % 4) * 4 + 3 - (i / 4)] = x[i];  // 填空
	}

	for(i=0; i<rank*rank; i++)
	{
		x[i] = y[i];
	}

	free(y);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
	int rank = 4;

	rotate(&x[0][0], rank);

	for(int i=0; i<rank; i++)
	{
		for(int j=0; j<rank; j++)
		{
			printf("%4d", x[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}

	return 0;
}

最后答案

sizeof(int) * rank * rank
(i % 4) * 4 + 3 - (i / 4)