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递归与迭代
对于递归与迭代的关系,也许很多人都不是很清晰,其实本质上递归与迭代时间复杂度方面是等价的(在不考虑函数调用开销和函数调用产生的堆栈开销),而递归主要是每递归一次,都会在栈中分配函数的空间,造成空间消耗过大,而且是与递归的深度成正比。从实际上说,所有的迭代可以转换为递归,但递归不一定可以转换为迭代。以下为引用:
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作者:
Enoch Wang
引用自:
http://chinawangquan.spaces.live.com
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所谓递归,简而言之就是应用程序自身调用自身,以实现层次数据结构的查询和访问。 递归的使用可以使代码更简洁清晰,可读性更好(对于初学者到不见得),但由于递归需要系统堆栈,所以空间消耗要比非递归代码要大很多,而且,如果递归深度太大,可能系统资源会不够用。
往往有这样的观点:能不用递归就不用递归,递归都可以用迭代来代替。
诚然,在理论上,递归和迭代在时间复杂度方面是等价的(在不考虑函数调用开销和函数调用产生的堆栈开销),但实际上递归确实效率比迭代低,既然这样,递归没有任何优势,那么是不是就,没有使用递归的必要了,那递归的存在有何意义呢?
万物的存在是需要时间的检验的,递归没有被历史所埋没,即有存在的理由。从理论上说,所有的递归函数都可以转换为迭代函数,反之亦然,然而代价通常都是比较高的。但从算法结构来说,递归声明的结构并不总能够转换为迭代结构,原因在于结构的引申本身属于递归的概念,用迭代的方法在设计初期根本无法实现,这就像动多态的东西并不总是可以用静多态的方法实现一样。这也是为什么在结构设计时,通常采用递归的方式而不是采用迭代的方式的原因,一个极典型的例子类似于链表,使用递归定义及其简单,但对于内存定义(数组方式)其定义及调用处理说明就变得很晦涩,尤其是在遇到环链、图、网格等问题时,使用迭代方式从描述到实现上都变得不现实。 因而可以从实际上说,所有的迭代可以转换为递归,但递归不一定可以转换为迭代。
采用递归算法需要的前提条件是,当且仅当一个存在预期的收敛时,才可采用递归算法,否则,就不能使用递归算法。
递归其实是方便了程序员难为了机器,递归可以通过数学公式很方便的转换为程序。其优点就是易理解,容易编程。但递归是用栈机制实现的,每深入一层,都要占去一块栈数据区域,对嵌套层数深的一些算法,递归会力不从心,空间上会以内存崩溃而告终,而且递归也带来了大量的函数调用,这也有许多额外的时间开销。所以在深度大时,它的时空性就不好了。
而迭代虽然效率高,运行时间只因循环次数增加而增加,没什么额外开销,空间上也没有什么增加,但缺点就是不容易理解,编写复杂问题时困难。
因而,“能不用递归就不用递归,递归都可以用迭代来代替”这样的理解,Enoch不敢苟同,还是辩证的来看待,不可一棍子打死。
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原文地址:https://www.cnblogs.com/millen/p/1633873.html
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