选择问题

来自：【数据结构与算法分析——C语言描述】练习1.1

问题描述：编写一个程序解决选择问题。令k = N / 2。画出表格显示你的程序对于N为不同值时的运行时间。

（设有一组 N 个数确定其中第 k 个最大者，称选择问题（selection problem））

思路：读入前 k 个数到临时数组 tmp（并按降序排列）。然后逐个读取后续数字 X ，当 X 大于第 k 个数时，将其加入数组 tmp（并按降序排列）。最后返回位置 k - 1 上的值。

实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
 
#define N 10000
 
int select(int arr[], int n, int k);
 
int main(void)
{
    int * arr;
    int value;
    clock_t elapse;
 
    srand((unsigned)time(NULL));
    arr = (int *)malloc(sizeof(int) * N);;
    for (int j = 0; j < N; j++)
    {
        arr[j] = rand() % 100000;
        printf("%d ", arr[j]);
    }
    putchar('
');
 
    elapse = clock();
    value = select(arr, N, N / 2);
    elapse = clock() - elapse;
    printf("Value: %d, elapsed: %.4lfs
", value, (double)elapse / 1000);
 
    free(arr);
    system("pause");
    return 0;
}
  
/* 选择数组中第k个最大者 */
int select(int arr[], int n, int k)
{
    int * tmp;
    int i, j, ret;
 
    tmp = (int *)malloc(sizeof(int) * k);
    tmp[0] = arr[0];
    for (i = 1; i < k; i++)            //读入k个元素并降序排列
    {
        tmp[i] = arr[i];
        for (j = i; j > 0; j--)
        {
            if (arr[i] > tmp[j - 1])
            {
                tmp[j] = tmp[j - 1];
                tmp[j - 1] = arr[i];
            }
        }
    }
 
    for (i = k; i < n; i++)            //读入arr[k]
    {
        if (tmp[k - 1] < arr[i])
        {
            tmp[k - 1] = arr[i];
            for (j = k - 1; j > 0; j--)
            {
                if (arr[i] > tmp[j - 1])
                {
                    tmp[j] = tmp[j - 1];
                    tmp[j - 1] = arr[i];
                }
            }
        }
    }
 
    ret = tmp[k - 1];
    free(tmp);
    return ret;
}

记录：

N值	耗时（秒）
10000	0.0820
20000	0.3260
30000	0.7320
40000	1.3080
50000	2.0320
60000	2.9390
70000	3.9990
80000	5.2160
90000	6.6530
100000	8.1610

小记：该算法在输入数据量较少时，可以在合理的时间内给出结果。如果数据量过大，这个算法就不切实际了。