HDU 1166 线段树基础题 基本模型

敌兵布阵
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Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
 

Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
 

Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
 

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

 

Sample Output

Case 1:
6
33

59

思路：

就是给1到N个叶节点，每个叶节点赋值，根据要求在父节点即区间内完成搜寻工作，或者在叶节点处完成增加值和减少值工作，此时也应更新整个线段树，以便完成下一步的区间搜寻。

第一次做线段树，感觉二分思想和递归思想是核心。每次的搜寻都是找到当前区间（父节点）下的所有叶子，然后累加。增加和减少都是insert操作，根据二分思想，从根节点，以middle为中介点，以左区间和右区间是否相等为结束条件，层层向下搜寻该叶节点，完成增加和减少权值的操作。

#include<cstdio>
#include <cstring>

struct seg
{
    int l;
    int r;
    int n;//节点编号
} T[150011];


void build(int l,int r,int k)
{
    int mid;
    if(l==r)
    {
        T[k].l=l;
        T[k].r=r;
        T[k].n=0;
        return ;
    }


    mid=(l+r)/2;
    T[k].l=l;
    T[k].r=r;
    T[k].n=0;
    build(l,mid,2*k);
    build(mid+1,r,2*k+1);
}


void insert(int n,int d,int k)//n为要插的值，d为叶节点的编号，思想从叶节点开始插值
{
    int mid;
    if(T[k].l==T[k].r&&T[k].l==d)
    {
        T[k].n+=n;
        return ;
    }
    mid=(T[k].l+T[k].r)>>1; //从最开始的根节点搜
    if(d<=mid)//d太小了，以middle为中介点从下面的左面继续搜索
        insert(n,d,2*k);//注意越往下，越接近叶节点，单值，父节点和根都是区间
    else
        insert(n,d,2*k+1);
    T[k].n=T[2*k].n+T[2*k+1].n;//区间累加赋值
}


int ans;

//原理：依次找当前区间下面的值，直到递归到叶子节点直接相加，回溯到这些叶节点的父节点，最后回溯到开始的根区间值（要寻找的区间）
void search(int l,int r,int k)
{
    int mid;
    //printf("l = %d,r = %d
",l);
    if(T[k].l==l&&T[k].r==r)
    {
        ans+=T[k].n;
        return ;
    }
    mid=(T[k].l+T[k].r)>>1;
    if(r<=mid)
            search(l,r,2*k);
    else if(l>mid)
            search(l,r,2*k+1);
    else
    {
        search(l,mid,2*k);
        search(mid+1,r,2*k+1);
    }
}


int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int Case,TT;
    int n;
    int i;
    int temp;
    char str[11];
    int a,b;
    scanf("%d",&TT);
    for(Case=1; Case<=TT; Case++)
    {
        scanf("%d",&n);

        build(1,n,1);  //分区间，建树
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&temp);
            insert(temp,i,1);  //给区间赋值
        }

        printf("Case %d:
",Case);

        while(scanf("%s",str),strcmp(str,"End"))
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(strcmp(str,"Add")==0)
                insert(b,a,1);
            else if(strcmp(str,"Sub")==0)
                insert(-b,a,1);
            else
            {
                ans=0;
                search(a,b,1);
                printf("%d
",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}