Leetcode（22）-括号生成

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

思路：一开始思路是将n对括号进行全排列，依次判断每个组合的合法性，但是这样仅限于n比较小的时候，n一旦大于6,算法复杂度将会很大。显然不是该题的考察点。我们看到“所有可能的组合”，第一时间可以想到DFS，来求所有解。但是如何判断括号有效，这里有个我没有想到的方法。当右括号的个数多于左括号的个数时，一定就无效了。当左括号个数大于n以后，显然也就无效了。直到左括号和右括号的个数都为n时，且满足上述两个条件时，才算合法的括号组合。

 void dfs(vector<string>&ans,string str,int left,int right,int n)
    {
        if(left>n || right>left) return;
        if(left==n && right==n)
            ans.push_back(str);
        dfs(ans,str+'(',left+1,right,n);
        dfs(ans,str+')',left,right+1,n);
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) 
    {
        vector<string> ans;
        int left=0,right=0;
        string str;
        dfs(ans,str,left,right,n);
        return ans;
    }

这里用引用传递的方式，记录路径，保存所有可能的解，是DFS中一个常用的方法。