sdut 4408 这真的是签到题

Problem Description

给你n个整数，a1,a2,a3,......,an。每个整数范围1到1e6。选取任意的i（1<=i<=n）和j（1<=j<=n）如果gcd（ai,aj）>1，ai和aj为一组，如果ai和aj为一组，ai和ak为一组，那么ai,aj,ak为一组，求这n个整数中，最后有多少个组。

Input

输入一个T表示组数（T<=100）。然后输入一个整数n（1<=n<=1e5）,最后输入n个整数ai（1<=ai<=1e6）。

Output

每一组测试样例输出一个整数，表示一共有多少组。

Sample Input

2
3
2 3 4
6
2 3 4 5 6 6

Sample Output

2
2

题解思路：

唯一分解定理+并查集

唯一分解定理：每一个数都可以分解为素数的乘积;

筛一下1e6范围内的素数，将数字拆分为素数(要用sqrt()的时间);

并查集维护关系;

选拔赛的题目  还是好菜 自己

#include<bits/stdc++.h>

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

using namespace std;

const int maxn=1e6+80000;

int prime[maxn],tot=0;

bool is_prime[maxn],vis[maxn];
                    //数字数否出现

int f[maxn];

int root(int x)
{
    if(x==f[x]) return f[x];
    else return f[x]=root(f[x]);
}

void make_prime()//欧拉筛
{
    is_prime[1]=is_prime[0]=true;
    for(int i=2;i<=1e6;i++)
    {
        if(!is_prime[i])
        {
            prime[++tot]=i;
        }
        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=1e6;j++)
        {
            is_prime[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                break;
            }
        }
    }
}

int main(){
    make_prime();
//    for(int i=1;i<=30;i++)
//    {
//        cout<<prime[i]<<endl;
//    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,now;
        mem(vis,false);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n+tot;i++)
        {
            f[i]=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&now);
            vis[i]=true;
            for(int j=1;j<=tot&&(prime[j]*prime[j]<=now);j++)//根下拆分
            {
                if(!(now%prime[j]))
                {
                    vis[n+j]=true;
                    int x=root(i),y=root(n+j);
                    f[x]=y;
                    while(!(now%prime[j]))
                        now/=prime[j];
                }
            }
            if(now!=1)//如果拆到最后不是1 说明now为一个比根下now大的素数
            {
                int x=root(i);
                int y=n+lower_bound(prime+1,prime+1+tot,now)-prime;
                vis[y]=true;
                y=root(y);
                f[x]=y;
            }
        }
        int ans=0;
//        for(int i=1;i<=6;i++)
//        {
//            cout<<f[i]<<" "<<vis[i]<<endl;
//        }
        for(int i=1;i<=n+tot;i++)
        {
            if(f[i]==i&&vis[i])
            {
                ans++;
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}