【数据结构与算法】爱吃香蕉的珂珂：二分法思想实现

爱吃香蕉的珂珂：二分法思想实现

java
https://leetcode-cn.com/problems/koko-eating-bananas/solution/ai-chi-xiang-jiao-de-ke-ke-er-fen-fa-si-1sqa6/

解题思路

此题目简单分析得知，吃香蕉的速度越快吃掉所有香蕉所用的时间就越短，组成的关系函数具有单调性（可以理解为是有序的，随着速度的增加所用的总时间是依次减少的），所以可以用二分法的思想来解决问题。那么这样就得获得两个边界，一个是最慢的情况，一个是最快的情况，稍加思考可知，最慢的情况就是一小时吃一根，最快的情况就是一小时能吃下最大的那一堆。所以算法一开始，需要遍历整个数组，找出最大的那一堆，这是我们速度的上限，速度的下限是1，设r为上限，l为下限，那么搜索区间就是[l,r]。然后取中间值，判断以这个速度是否能吃完，能吃完就可以收缩最大值，但是不能排除这一个，因为有可能这个就是能吃完所有的最小值了，如果不能吃完就收缩最小值，且排除当前这个中间值，因为不能吃完。这样一直循环下去，直到l不小于r了，即搜索区间[l,r]中没有值了，就可以退出循环并返回l或者r，这就是能吃完所有香蕉的最小速度值了。

代码

class Solution {
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
        int max = 0;
        // 遍历获取最大值，以确定二分搜索上限
        for (int i : piles) {
            max = Math.max(max, i);
        }

        // 二分搜索算法实现确定能吃完的最小值
        int l = 1, r = max, m;
        // 搜索区间：[l,r]
        while (l < r) {
            // 取中间值
            m = l+(r-l)/2;

            if (isEatingOver(piles,h,m)){
                // 如果能吃掉，说明可能还可以再小，不能排除可能性，所以收缩搜索上界
                r = m;
            }else {
                // 如果不能吃掉，这个值可以被排除掉，为了维持搜索区间不变成(l,r]，需要+1
                l = m+1;
            }
        }
        // 达到l==r的时候，就说明是能吃掉的最小值了，返回
        return l;
    }

    /**
     * 判断当前值能否在警卫回来之前吃掉所有香蕉
     * @param piles 香蕉信息
     * @param h 警卫离开时间
     * @param speed 每小时吃掉的香蕉个数（吃的速度）
     * @return 是否能吃完
     */
    private boolean isEatingOver(int[] piles, int h, int speed) {
        int elapsedTime = 0; // 已消耗的时间

        for (int pile : piles) {
            elapsedTime += ((pile % speed) != 0) ? (pile / speed + 1) : (pile / speed);
        }

        // 判断以速度speed吃掉所有香蕉的时间在不在警卫离开的时间内
        return elapsedTime <= h;
    }
}