Lecture 5：置换与向量空间

如果需要进行行交换，则(PA = LU)
对于置换矩阵，有(P^{-1} = P^T, P^TP = I)

对称矩阵：(A^T = A)
(R^TR)为对称阵

线性空间必须对加法和数乘封闭，必须包含零向量，八条规则。

(R^2)的子空间有：

1. 过原点的直线
2. 整个(R^2)
3. 零向量

对于矩阵(A)，所有列向量的线性组合构成一个子空间，称为列空间(C(A))。