子空间(S)和(T)的交集(S cap T)也是一个子空间！
考虑矩阵(A)：
[A =
egin{pmatrix}
1 & 1 & 2 \
2 & 1 & 3 \
3 & 1 & 4 \
4 & 1 & 5
end{pmatrix}
]
列向量的线性组合构成一个子空间。
考虑(Ax = b)是否对于所有的(b)都有解，答案是否定的！
那么考虑什么样的(b)能使得方程组有解。只有(b)在(C(A))中，才有解。
因为第三列，在前两列张成的二维子空间中，因此对列空间的生成没有贡献。
(A)的零空间指的是，所有(Ax = 0)的解所张成的空间。在本例中是(R^3)的一个子空间。记为(N(A))。