LeetCode 第31题 下一个排列

(一)题目描述

　　实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

　　如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

　　必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

　　以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
　　1,2,3 → 1,3,2
　　3,2,1 → 1,2,3
　　1,1,5 → 1,5,1

　　

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(二)算法思路

　　首先解释一下什么是字典序:

　　设P是1～n的一个全排列:p=p1p2......pn=p1p2......pj-1pjpj+1......pk-1pkpk+1......pn

　　1）从排列的右端开始，找出第一个比右边数字小的数字的序号j（j从左端开始计算），即 j=max{i|pi<pi+1}

　　2）在pj的右边的数字中，找出所有比pj大的数中最小的数字pk，即 k=max{i|pi>pj}（右边的数从右至左是递增的，因此k是所有大于pj的数字中序号最大者）

　　3）对换pj，pk

　　4）再将pj+1......pk-1pkpk+1......pn倒转得到排列p'=p1p2.....pj-1pjpn.....pk+1pkpk-1.....pj+1，这就是排列p的下一个排列。

 

　　解法:

　　解法一:我们可以把所有的排序全部列出来,然后找到下一排列,但是这样的算法效率太低,LeetCode肯定不能通过.但是这也是最简单和最容易想到的方法了.

 

　　解法二:一遍扫描法

1. 我们直接从后往前扫描,先把最后一位当做基准,
2. 看倒数第二位比倒数第一位大还是小,如果比倒数第一位大,呢就把倒数二位当做基准,直到找到比它小的一位数,我们将其记为 a.
3. 然后用这位数去和它之后的数进行比较,找到比它大的数中最小的一位b.
4. 然后交换a和b的位置
5. 再将a之后的数字逆序排列,就是最终的结果.

　　 我觉得自己已经解释的很清楚了,但是为了大家更好的去理解这个过程,下面请看一张动图,就能更加清晰的掌握这个过程了.(图是借鉴领扣的)

　　

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(三)LeetCode   AC代码

　　

public class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int i = nums.length - 2;
        while (i >= 0 && nums[i + 1] <= nums[i]) {
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
            int j = nums.length - 1;
            while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) {
                j--;
            }
            swap(nums, i, j);
        }
        reverse(nums, i + 1);
    }

    private void reverse(int[] nums, int start) {
        int i = start, j = nums.length - 1;
        while (i < j) {
            swap(nums, i, j);
            i++;
            j--;
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

 虽然不是很难,但是自己还是搞了很久.

　　　自己将其总结下来,相信慢慢的自己会有思路去写算法.

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