poj 1837 Balance(简单dp)

题意：给你一架天平，C个挂钩位置和G个砝码，让你将这G个砝码全部用上，求有多少种方法使得天平平衡。

思路：读完题后根本没有思路，如果让我自己想，我绝不会想到用dp做，但是这题是在背包问题的练习题里的，并且刚刚看完0-1背包，对dp有了一点理解，所以不难想到用dp做。可是，最后却在数组范围上卡了一下，想不明白为什么要开到15000，想了两天后，终于明白，力矩等于力臂*重量，而砝码的个数最多为20个，力臂最长为15，要使天平平衡的左右两边的重量为15*20*20 =7500，所以要开15000；

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define maxn 15000
#define maxm 21
using namespace std ;

int dp[maxm][maxn] ;

int main()
{
    int n , m , i , j , k ;
    int a[maxm] , b[maxm] ;

    while ( scanf ( "%d%d" , &n , &m ) != EOF )
    {
        for ( i = 1 ; i <= n ; i++ )
        scanf ( "%d" , &a[i] );
        for ( i = 1 ; i <= m ; i++ )
        scanf ( "%d" , &b[i] );
        memset( dp , 0 , sizeof  ( dp ));
        dp[0][maxn/2] = 1 ;
        for ( i = 1 ; i <= m ; i++ )
        for ( j = 1 ; j <= maxn ; j++ )
        if ( dp[i-1][j] )
        {
            for ( k = 1 ; k <= n ; k++ )
            dp[i][j + a[k] * b[i]] += dp[i-1][j];
        }
        printf ( "%d\n" , dp[m][maxn/2] );
    }
    return 0;
}