poj 2499 Binary Tree

题意：一个二叉树，根节点为(1,1),左孩子为(a+b,b),右孩子为(a , a+b)，给出一个区间(i,j),让你求一条最短的路中经过几个左孩子，几个右孩子。

解题过程：刚开始的时候，画出树来开出有规律，但是没想出来要逆序推，一直从上到下找规律，结果怎么也找不到，后来参考了别人的思路，才知道要从下往上推。

题目中已经给出规律了，任意一个左孩子区间，左边数总小于右边数，任意右孩子，左边数总大于右边数。即如果i<j，则该节点属于左孩子，i>j，则该节点属于右孩子，然后从(i,j)推到(1,1)，记录左右节点数。由于数据很大，要用除法计算，还要注意一点是：如果i%j==0，那么i=1.

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std ;

typedef long long ll ;

int main()
{
    int cas , left , right ;
    ll a , b ;
    int c = 1 ;

    scanf ( "%d" , &cas );
    while ( cas-- )
    {
        cin>>a>>b ;
        left = 0 ;
        right = 0 ;
        while ( a != 1 || b != 1 )
        {
            if ( a > b )
            {
                int tem = a / b ;
                if ( a % b == 0 )
                {
                    left += ( tem - 1 );
                    a = 1 ;
                }
                else
                {
                    left += tem ;
                    a = a %  b ;
                }
            }
            else if ( a < b )
            {
                int tem = b / a ;
                if ( b % a == 0 )
                {
                    right += ( tem - 1 );
                    b = 1 ;
                }
                else
                {
                    right += tem ;
                    b = b % a ;
                }
            }
        }
        printf ( "Scenario #%d:\n%d %d\n\n" , c++ , left , right );
    }
    return 0 ;
}