残缺棋盘--状压DP

P1：给你一个n*m的残缺棋盘(部分位置不可放棋子)，求棋子两两不能相邻的方案数mod987654321

分析：这里相邻理解为四联通，我们将每一行看作一个状态，用上一行来推下一行的方案数。

代码：

#include "bits/stdc++.h"

#define ll long long
#define maxn 10
#define maxm 10005
using namespace std;

int n, m, N, tot, s[maxm]; //s[i]表示第i种可行状态
ll ans, f[maxn][maxm];    //f[i][j][l]表示第i行状态为第j种摆放的方案数
int a[20][20];

bool check(int id, int x) {
    for (int j = m; j >= 1; j--) {
        int y = x & 1;
        if (y == 1 && a[id][j] == 0)
            return 0;
        x >>= 1;
    }
    return 1;
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++) cin >> a[i][j];

    N = 1 << m;
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        if (i & (i << 1))continue;
        s[++tot] = i;
        if (!check(1, s[tot])) continue;
        f[1][tot] = 1;    //第一行需要单独初始化
    }
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= tot; ++j) {
            if (!check(i, s[j])) continue;
            for (int k = 1; k <= tot; ++k) {
                if (s[j] & s[k])continue;
                f[i][j] += f[i - 1][k];
            }
        }
    for (int i = 1; i <= tot; ++i) ans += f[n][i];
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}

八联通的做法与之类似，改一下判断相邻条件即可。