2016 ACM-ICPC Asia China-Final D 二分

题意：一共有N个冰淇淋球，做一个冰淇淋需要K个球，并且由于稳定性，这K个球还必须满足上下相邻的下面比上面大至少两倍。先给出N个球的质量，问最多能做出多少个冰淇淋？

思路：二分答案并对其检验。

检验标准是：首先对B[]排序后将前m个取出来作为m个冰淇淋的顶端，之后选A[i]时，找最小的p使B[p]>2×A[i-m]的B[p]作为A[i]，这样p最多就只跑一遍（线性）。

代码：

//#include "bits/stdc++.h"
#include "cstdio"
#include "map"
#include "set"
#include "cmath"
#include "queue"
#include "vector"
#include "string"
#include "cstring"
#include "time.h"
#include "iostream"
#include "stdlib.h"
#include "algorithm"
#define db double
#define ll long long
//#define vec vector<ll>
#define Mt  vector<vec>
#define ci(x) scanf("%d",&x)
#define cd(x) scanf("%lf",&x)
#define cl(x) scanf("%lld",&x)
#define pi(x) printf("%d
",x)
#define pd(x) printf("%f
",x)
#define pl(x) printf("%lld
",x)
#define rep(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)
const int N   = 1e6 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const int MOD = mod - 1;
const db  eps = 1e-18;
const db  PI  = acos(-1.0);
using namespace std;
int t,n,k;
ll a[N],b[N];
bool cal(int x)
{
    int p=x;
    for(int i=0;i<x;i++){
        b[i]=a[i];
    }
    for(int i=x;i<x*k;i++){//判断是否可以构成x个
        while(b[i-x]*2>a[p]&&p<n) p++;
        if(p==n) return 0;
        b[i]=a[p++];
    }
    return 1;
}
int main()
{
    ci(t);
    for(int ii=1;ii<=t;ii++)
    {
        ci(n),ci(k);
        memset(a,0, sizeof(a));
        memset(b,0, sizeof(b));
        for(int i=0;i<n;i++) cl(a[i]);
        sort(a,a+n);
        int l=0,r=n/k;//二分的上下界
        while(l<r)
        {
            int m=l+(r-l+1)/2;
            if(cal(m)==1) l=m;
            else r=m-1;
        }
        printf("Case #%d: %d
",ii,l);
    }
}