题目描述
在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
注：数据有加强（2018/4/25）
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输入格式：
只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）
输出格式：
所得的方案数
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3 2
输出样例#1： 复制
16
思路：
这题一看n<=9，二话不说就上状压DP。
f[i][j][k]表示第i行，状态为j，共k个国王时的方案数。
为了减小常数，我们可以先预处理出所有满足要求的状态，存在s数组里，再用sum数组存储当前状态有几个国王。
判断上下是否符合要求也十分简单，乱&一下就可以了，在我的代码中，f[i][j][k]中的j表示第j个状态。
代码：
1 #include"bits/stdc++.h" 2 #define db double 3 #define ll long long 4 #define vec vector<ll> 5 #define Mt vector<vec> 6 #define ci(x) scanf("%d",&x) 7 #define cd(x) scanf("%lf",&x) 8 #define cl(x) scanf("%lld",&x) 9 #define pi(x) printf("%d ",x) 10 #define pd(x) printf("%f ",x) 11 #define pl(x) printf("%lld ",x) 12 //#define rep(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++) 13 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++) 14 const int N = 1e5+5; 15 const int mod = 1e9 + 7; 16 const int MOD = mod - 1; 17 const int inf = 0x3f3f3f3f; 18 const db PI = acos(-1.0); 19 const db eps = 1e-10; 20 using namespace std; 21 int n,m; 22 int sum[N]; 23 int s[N]; 24 ll f[10][1005][100]; 25 int id=0; 26 int cal(int x){ 27 int ans=0; 28 while(x) ans+=x&1,x>>=1; 29 return sum[id]=ans; 30 } 31 int main(){ 32 ci(n),ci(m); 33 int x=(1<<n); 34 for(int i=0;i<x;i++) if(!(i&(i<<1))) f[1][++id][cal(i)]=1,s[id]=i;//预处理一行内不冲突的情况 35 for(int i=2;i<=n;i++){ 36 for(int j=1;j<=id;j++){ 37 for(int k=1;k<=id;k++){ 38 if((s[j]&s[k])||(s[j]&(s[k]>>1))||(s[j]&(s[k]<<1))) continue;//前后两行不冲突 39 for(int l=0;l+sum[j]<=m;l++) f[i][j][l+sum[j]]+=f[i-1][k][l]; 40 } 41 } 42 } 43 ll ans=0; 44 for(int i=1;i<=id;i++) ans+=f[n][i][m];//累加 45 pl(ans); 46 return 0; 47 }