排序算法大荟萃——冒泡排序算法

1、基本思想：将无序数组R[1...n]垂直排列，从下往上扫描数组R，对比相邻的两个元素，如果上面的元素值小于下面的值，则调整这两个相邻元素的位置，然后继续向上扫描，直到排好序为止。

2、排序过程：

（1）初始化：读取无序数组R[1...n]

（2）第一趟扫描：从数组R底部开始向上扫描，依次比较相邻的两个元素，若发现数值较小的在上面，则交换两个元素的位置。即依次比较（R[n]、R[n-1]）、（R[n-1]、R[n-2]）、。。。、（R[2]、R[1]），对于每对元素（R[j]、R[j+1]），若R[j+1].key < R[j].key，则交换R[j+1]和R[j]的内容。

第一趟扫描完毕，关键字最小的元素在第一个位置R[1]。

（3）第二趟扫描：扫描R[2...n]，扫描完毕时，关键字次小的元素在第二个位置R[2]

最后，经过n-1趟扫描可得到有序数组R[1...n]

注：若发现某趟扫描中，没有元素进行位置交换，说明所有元素处于有序状态，该趟扫描结束后可以停止排序。因此，可以引入一个布尔量exchange，每趟扫描前，将exchange置为false，如果排序过程（即扫描过程）发生了元素交换，则将exchange置为true，每趟扫描结束后检查exchange，若exchange为false，则终止算法，不再进行下一趟排序。

3、代码如下：

void BubbleSort(SeqList R)
{
int i,j;
Boolean exchange;
for(int i = 1; i < n; i++)
{
exchange=false;
for(j=n-1;j >= i; j--)
{
if(R[j+1].key < R[j].key)
{
R[0]=R[j];
R[j]=R[j+1];
R[j+1]=R[0];
exchange=TRUE;
}
if(!exchange)
return;
}
}
}

冒泡排序是稳定的排序，最坏时间复杂度为O(n^2)，最好时间复杂度为O(n)，平均时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

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